当合同工被用人单位辞退时，其赔偿方式和标准确实是一个复杂且需要细致考虑的问题。这主要取决于辞退的原因、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
无过失性辞退：
- 在某些特定情形下，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任；又或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等。在这些情况下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并需按照协商一致解除的标准支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果企业因为重整、生产经营发生严重困难等法定情形需要裁减人员，那么用人单位同样需要向劳动者支付经济补偿，标准与前述一致。
月工资的计算：
- 经济补偿中的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，比如未提供合法理由、未履行法定程序等，那么这属于违法解除。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是2N个月工资。
三、无需支付经济补偿的情形
- 当然，也存在一些用人单位无需支付经济补偿的情形。比如，如果劳动者在试用期不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、特殊保护群体的规定
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工以及因工负伤的员工，法律给予了特殊保护。用人单位不得随意辞退这些员工，否则将承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。
五、维权建议
- 如果您遇到了辞退问题，我建议您首先保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、解除通知等，以便后续维权。
- 尝试与用人单位协商解决争议是首选方式。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，合同工被辞退时的赔偿问题涉及多种情形和法律规定。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题，并在必要时维护自己的合法权益。