配偶离世后，其财产的继承主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行，核心结论是需先确定遗产范围，区分夫妻共同财产与个人财产，并遵循法定继承顺序或遗嘱继承原则进行分配。以下是对此问题的详细解答：

一、遗产范围的确定

1. 个人合法财产：

   • 根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房产、存款、车辆、股权等。

2. 非遗产范围：

   • 某些财产，如死亡配偶生前专属的人身损害赔偿金，一般不属于遗产范围，不能作为遗产进行继承。

3. 夫妻共同财产分割：

   • 依据《民法典》第一千零六十二条，夫妻婚后所得财产一般为共同财产。配偶一方死亡时，需先将共同财产分割，一半归在世配偶所有，另一半作为遗产进行继承。例如，若夫妻共同拥有一套房产，则配偶离世后，该房产的一半将作为遗产进行分配。

二、继承方式

1. 法定继承：

   • 顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。第一顺序继承人优先，无第一顺序继承人时由第二顺序继承人继承。
   • 份额：同一顺序继承人原则上均分遗产。例如，若被继承人留有配偶、一个子女，则两人应平均分配遗产。

2. 遗嘱继承：

   • 根据《民法典》第一千一百二十三条，如有合法有效遗嘱，则按遗嘱内容分配遗产。遗嘱指定的继承人可以是法定继承人范围内的人，也可以是法定继承人以外的人（受遗赠人）。例如，若被继承人在遗嘱中指定将某套房产由其子女继承，则该房产将按照遗嘱内容进行分配，而非法定继承。

三、特殊情况处理

1. 特殊困难继承人：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予照顾。例如，若某继承人为残疾人且无生活来源，则在分配遗产时应给予适当多分。

2. 主要扶养义务人：

   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。例如，若某继承人在被继承人生前长期照顾其生活起居，则在分配遗产时可以考虑多分。

3. 不尽扶养义务者：

   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。例如，若某继承人有经济能力却未对被继承人进行扶养，则在分配遗产时可以考虑少分或不分。

4. 协商不均等分配：

   • 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配遗产。例如，若所有继承人协商一致，同意将某项遗产由某一位继承人继承，则该分配方式也是合法的。

四、继承程序与操作

在实际操作中，继承人需准备相关文件（如死亡证明、亲属关系证明、财产清单等），并可能需要进行公证或法院认证等程序以完成继承。例如，若需继承房产，则需到房产管理部门办理过户手续，此时可能需要提供继承权公证或法院生效法律文书等文件。

五、法律建议

鉴于遗产继承涉及的法律关系可能极为复杂，特别是当存在多个继承人、大量财产或特殊类型财产（如房产、股权等）时，我建议您在处理此类问题时务必谨慎。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。