结论前置：私人企业解散时，员工通常有权获得经济补偿，具体补偿金额和支付情况取决于员工的工作年限、工资水平以及企业的资产状况和法律程序的结果。
一、法律依据与劳动合同终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当用人单位决定提前解散时，劳动合同即告终止。同时，依据该法第四十六条，因用人单位决定提前解散而终止劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
基本计算原则：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况处理：
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 一般情况：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 特殊情况（高工资收入者）：经济补偿 = min(工作年限 × 月平均工资三倍, 12年 × 月平均工资三倍)
三、支付顺序与破产清算（如适用）
- 如果私人企业解散后进入破产清算程序，根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，首先清偿的是欠付员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用及社保费用等，其次才是税款和普通破产债权。
- 在企业资产不足以偿还所有债务的情况下，员工的经济补偿将按照法律规定的优先顺序进行支付，但可能无法获得全额赔偿。
四、实际操作与建议
了解自身权益：
- 员工应首先了解自己在企业解散时的权益，包括经济补偿的计算标准和支付顺序等。
与企业协商：
- 在企业解散过程中，员工可以尝试与企业进行协商，寻求和解并争取应得的经济补偿。
寻求法律救济：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 员工还可以选择申请劳动仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。
- 在必要时，员工甚至可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来追讨应得的经济补偿。
关注企业资产状况：
- 如果企业解散后可能进入破产清算程序，员工应关注企业的资产状况，以便了解自己的经济补偿能否得到全额支付。
五、示例说明
假设某员工在一家私人企业工作了5年，月工资为10000元，且该员工的月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。那么，在该企业解散时，该员工应获得的经济补偿为：5年 × 10000元/年 = 50000元。
综上所述，私人企业解散时，员工通常有权获得经济补偿，但具体补偿金额和支付情况需根据员工的工作年限、工资水平以及企业的资产状况和法律程序的结果来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。