被判处三年有期徒刑的罪犯，在符合减刑条件的情况下，理论上最多可减刑至一年六个月，但实际减刑幅度会受到多种因素的限制。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的基本条件与幅度

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体减刑幅度如下：

1. 确有悔改表现或有立功表现的：一次减刑一般不超过一年有期徒刑，但根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑。
2. 确有悔改表现并有立功表现，或有重大立功表现的：一次减刑不超过两年有期徒刑，但同样根据上述司法解释，确有悔改表现并有立功表现的，或者单独有重大立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。

二、三年刑期可能的减刑幅度

1. 理论最大减刑幅度：

   • 若罪犯在服刑期间持续表现良好，且每次减刑均按最高标准（即一年）进行，理论上三年内最多可能减刑一年六个月（即总刑期的50%）。但这种情况极为罕见，需要满足每次减刑间隔符合法定要求（通常不少于一年）、罪犯持续保持优异表现且无违规记录、监狱评估认为其改造效果显著等条件。

2. 实际常见减刑幅度：

   • 单次减刑：通常为3-9个月，具体取决于悔改表现和立功情节。
   • 累计减刑：三年内累计减刑幅度一般在9-18个月之间。例如，若首次减刑6个月，后续因持续表现良好再减6个月，总计可减12个月；若存在重大立功（如阻止他人犯罪、发明创造等），单次减刑可达1年，但需严格审核。

三、影响减刑幅度的关键因素

1. 悔改表现：

   • 遵守监规纪律、积极参加劳动和教育改造是基础条件。
   • 需通过监狱定期考核评分，达到“确有悔改表现”的标准。

2. 立功表现：

   • 一般立功（如超额完成生产任务）可增加减刑幅度。
   • 重大立功（如检举重大犯罪、技术革新等）可直接申请更高额度减刑。

3. 服刑时间与剩余刑期：

   • 实际执行刑期不得少于原判刑期的一半（即至少服刑1年6个月）。
   • 剩余刑期较短时，减刑幅度可能受限。

4. 犯罪性质与情节：

   • 暴力犯罪、累犯等从严掌握减刑。
   • 经济犯罪、过失犯罪等相对宽松。

四、减刑程序与限制

1. 减刑程序：

   • 减刑由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

2. 减刑限制：

   • 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
   • 两次减刑之间应当间隔一年以上（对于被判处三年以上不满十年有期徒刑的罪犯）。

五、特殊情形说明

• 假释替代减刑：部分情况下，符合条件的罪犯可通过假释提前出狱，而非直接减刑。
• 从严情形：若服刑期间出现违规行为（如打架斗殴、抗拒改造），可能取消减刑资格甚至加刑。

总结与建议：

减刑是一个综合考虑多方面因素并严格遵循法定程序的复杂过程。对于被判处三年有期徒刑的犯罪分子而言，虽然理论上最多可减刑一年半，但具体减刑幅度还需根据个人表现、立功情况以及司法程序而定。因此，建议罪犯在服刑期间积极表现、遵守监规、接受教育改造，并争取立功机会，以增加减刑的可能性。同时，家属也可以关注罪犯的改造情况，及时与监狱和法院沟通，了解减刑的进展和可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。