结论前置：外面有私生孩子本身并不直接构成重婚罪，关键在于是否与他人形成了婚姻关系（无论是法律婚姻还是事实婚姻）。
详细分析
法律重婚：
- 如果某人在已有合法婚姻关系的情况下，又与他人办理结婚登记，无论是否生育子女，都明确构成重婚罪。例如，甲在和乙有婚姻关系时，又和丙登记结婚，这种情形即属于法律重婚。
事实重婚：
- 即使没有再次办理结婚登记，但如果与婚外异性以夫妻名义持续、稳定地共同生活，包括对外以夫妻相称、共同生活形成较为固定的关系、生育子女等，也构成重婚罪。例如，甲在有配偶乙的情况下，与丙在生活中对外以夫妻名义示人，周围邻居也认为他们是夫妻，且生育了孩子，这种情况即属于事实重婚。
- 判断是否构成事实重婚，需综合考虑以下因素：
- 周围群众是否认为他们是夫妻关系；
- 是否共同生育子女、购置财产、参与社会活动等；
- 是否有相互扶养的行为。
不构成重婚的情形：
- 如果只是与婚外异性发生了性关系并生育孩子，但并没有以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪。比如，甲在婚姻之外与乙发生关系并生育孩子，但甲和乙并没有像夫妻一样共同居住、共同生活，也没有对外宣称是夫妻关系，这种情况下，甲不构成重婚罪。
法律背景与建议
法律背景：
- 重婚罪是一个严格的法律概念，其定义是指有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括事实上形成的以夫妻名义共同生活的状态。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律建议：
- 在处理这类问题时，应注重证据的收集和分析。证明重婚罪的关键在于是否有足够的证据表明当事人与他人形成了婚姻关系，这包括但不限于他们共同生活的证据、对外宣称是夫妻的证据等。
- 如果面临类似的法律问题，建议及时收集并保存相关证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给司法机关。
- 同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议和帮助。
可能的法律后果
- 如果构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 即使不构成重婚罪，婚外情和私生子的行为仍然违背了夫妻之间的忠诚义务，在民事方面，无过错方在离婚时可以据此主张损害赔偿，以维护自身的合法权益。
综上所述，外面有私生孩子并不直接等同于重婚罪。要构成重婚罪，必须满足有合法配偶且又与他人建立了婚姻关系（无论是法律婚姻还是事实婚姻）的条件。如果你对这个问题还有疑问，或者面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体、更个性化的法律建议和帮助。