当夫妻中的一方不幸离世时，另一方确实在符合法律规定的情况下享有继承其遗产的权利，但这一过程并非直接继承全部财产，而是需要遵循一定的法律程序和原则。

首先，要明确的是夫妻共同财产的分割。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如房产、存款、投资收益等，均属于夫妻共同财产。当一方死亡时，这些共同财产并不能直接全部作为遗产进行继承，而是需要先进行分割。通常的做法是，将共同财产的一半分给生存的配偶，另一半则作为被继承人的遗产。

接下来，是确定继承人范围和继承顺序。依照法律规定，遗产的继承有明确的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。因此，在夫妻一方死亡的情况下，生存的配偶作为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。

此外，遗嘱继承具有优先级。如果死亡一方生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定配偶继承全部或部分遗产，也可以排除配偶的继承权。但需要注意的是，遗嘱必须合法有效，且不得违反法律的强制性规定。

在遗产分配过程中，还需要考虑扶养义务与遗产分配的关系。法律规定，对配偶、子女、父母尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多得。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。

最后，还需要注意其他可能影响遗产分配的因素。比如，夫妻共同债务需要在遗产分配前进行清偿，这可能会影响最终分配给继承人的遗产数额。此外，遗产税也是需要考虑的因素之一，虽然目前我国尚未全面开征遗产税，但在未来可能会成为影响遗产分配的重要因素。

建议：在处理遗产继承问题时，由于涉及复杂的法律关系和可能的税务问题，我建议您咨询专业律师以确保合法合规地处理相关事务。律师可以根据您的具体情况，提供准确的法律意见和指导，帮助您保护自己的合法权益。