关于您提出的美容卡是否可以退以及不给退怎么办的问题，这确实是一个涉及消费者权益的重要话题。以下是我为您提供的详细解答：

一、美容卡是否可以退

1. 合同条款的合法性：首先，您需要查看美容卡或相关合同中的条款。如果合同中存在“一经售出，概不退换”或类似表述，这样的条款很可能是违法的。根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，消费者在符合一定条件时（如不可抗力、经营者服务不符合约定等），有权依法解除合同并要求退款。美容院通过格式条款单方面剥夺消费者的合同解除权，属于违法行为。

2. 实际情况的考量：即使合同中没有明确违法条款，您也可以根据实际情况与美容院协商退款。例如，如果您因工作变动、身体不适或对服务不满意等原因不再需要美容服务，可以与美容院沟通，看是否能够达成退款协议。

二、如果美容院不给退怎么办

1. 与美容院再次协商：首先，您可以尝试与美容院进行再次沟通，明确表达您的退款需求和理由，看是否能够达成共识。

2. 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的市场监管部门或消费者协会投诉。这些部门有专门的渠道和程序来处理此类消费纠纷，他们会根据相关法律法规进行调解或处理。例如，您可以拨打12345政务服务便民热线或当地市场监管部门的投诉电话进行反映。

3. 保留证据并寻求法律帮助：在投诉过程中，务必保留好美容卡、合同、付款凭证等相关证据。如果纠纷无法通过协商或投诉解决，您还可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

三、案例启示

从您提供的案例中，我们可以看到市场监管部门在处理此类纠纷时的积极态度和有效措施。他们不仅对美容院的违法行为进行了立案调查，还通过调解帮助消费者获得了部分退款。这充分说明了在遇到消费纠纷时，及时向相关部门投诉并寻求帮助是非常重要的。

四、建议

1. 在办理美容卡前仔细阅读合同条款：特别是关于退费、转让、违约责任等部分，确保自己了解并同意所有条款。

2. 保留好相关证据：如合同、付款凭证、消费记录等，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据支持。

3. 及时维护自己的权益：如果遇到美容院不给退款等纠纷，不要拖延或放弃，及时向相关部门投诉并寻求帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。