结论前置：在一般情况下，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且满足其他相关条件后，再次续订合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。不过，也存在其他一些情况下劳动者同样有权要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这些情况的详细分析：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 适用条件：这里的“连续”指的是在时间上具有连续性，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同，中间没有间断。同时，“二次”是最低次数要求，如果劳动者与用人单位已经连续签订了多次固定期限劳动合同，同样符合这一条件。

2. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第一款第一项的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 适用条件：这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。

3. 其他特殊情况：

   • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了劳动者在特定历史背景下的工作贡献和未来的职业保障。
   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。

4. 劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况：

   • 特殊规定：值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动向用人单位提出要求，以保障自己的职业稳定性和权益。
• 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的选择权。在续订劳动合同时，应根据劳动者的实际情况和法律法规的要求，合理确定合同期限和条款。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反相关法律法规，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
• 如果劳动者在签订劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致合同无效或被撤销，用人单位也有权依法解除劳动合同，并要求劳动者承担相应的法律责任。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。