当借款人过世后，其遗留的债务处理确实是一个需要细致考虑的法律问题。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一情况。

一、明确债务性质与责任界定

1. 个人债务：

   • 如果借款人生前所负的债务属于其个人债务，那么原则上应由其个人遗产来承担偿还责任。
   • 债权人可以向借款人的遗产提出申请，要求从遗产中清偿这部分债务。

2. 夫妻共同债务：

   • 若债务被认定为夫妻共同债务，那么即使借款人去世，其配偶仍需承担连带清偿责任。
   • 这意味着配偶需要用夫妻共同财产以及个人财产来偿还这部分债务。

3. 担保债务：

   • 如果借款时有担保人，那么债权人可以依法向担保人追偿。
   • 担保人需要根据担保合同的约定来承担相应的还款义务。

二、遗产处理与债务清偿顺序

1. 遗产继承程序：

   • 借款人去世后，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。
   • 在遗产分割前，需要先确定遗产的范围和价值，并公告债权人申报债权。

2. 债务清偿顺序：

   • 根据法律规定，遗产需要首先用于清偿被继承人应缴纳的税款和债务。
   • 清偿顺序通常遵循法定优先权原则，如共益费用、丧葬费用等优先于普通债权受偿。
   • 普通债权则按比例分配剩余遗产。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人可能会面临部分损失。

三、法律程序与实际操作建议

1. 债权人权利主张：

   • 债权人需要在规定期限内（通常为知道或应当知道债务人死亡之日起一定时间内）向法院提起诉讼或向遗产管理人申报债权。
   • 逾期未主张可能会导致权利丧失，因此建议债权人通过书面催告等方式留存证据。

2. 遗产管理职责：

   • 遗产管理人需要依法履行清理遗产、编制清单、通知债权人等职责。
   • 如果管理人未及时履行职责并造成债权人损失，那么管理人需要承担赔偿责任。

3. 实际操作建议：

   • 及时申报债权：债权人应密切关注债务人死亡信息，并第一时间向遗产管理人或法院提交债权凭证。
   • 保留完整证据链：包括借款合同、转账记录、催款通知等文件，以确保债权主张具备充分的法律依据。
   • 咨询专业律师：面对复杂的法律关系时，建议债权人委托律师协助梳理权利义务关系，并制定维权方案。

四、特殊情形处理

1. 无遗产或遗产不足：

   • 如果借款人没有留下遗产或遗产不足以清偿全部债务，那么债权人可能无法继续追索（除非涉及夫妻共同债务或担保责任）。

2. 存在多个债权人：

   • 如果存在多个债权人，那么需要按比例分配遗产。必要时，可以通过司法拍卖等方式变现资产以清偿债务。

综上所述，处理借款人过世后的债务问题需要综合考虑债务性质、遗产处理、法律程序等多个方面。为了确保您的权益得到最大保障，我建议您在整个过程中咨询专业律师以获取准确的法律建议，并严格遵循法律程序进行操作。