改嫁的母亲死后，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来处理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在母亲改嫁后，其子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）仍然属于第一顺序继承人。
   • 如果母亲改嫁后，与继父形成了扶养关系，那么继父也可能成为第一顺序继承人之一。但这一关系需要具体判断，如继父是否对母亲尽了主要扶养义务等。

2. 继承份额的确定：

   • 在同一顺序继承人之间，遗产的份额一般应当均等。但如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
   • 如果母亲在生前立有遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行，遗嘱中指定的继承人将获得相应的遗产份额。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果母亲改嫁后，与继子女形成了扶养关系，且继子女对母亲尽了主要赡养义务，那么继子女在母亲去世后也有权继承遗产。
   • 如果母亲改嫁后，其子女对母亲未尽赡养义务，那么在分配遗产时，可能会考虑减少或剥夺其继承份额。

4. 实际操作建议：

   • 在处理母亲遗产的继承问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见。
   • 如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定。
   • 在必要时，可以通过诉讼途径解决继承纠纷，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

举例说明：假设母亲改嫁后，与继父共同生活了多年，并形成了扶养关系。母亲去世后，其遗产（如房产、存款等）将按照法定继承顺序进行分配。如果母亲没有立遗嘱，那么其子女和继父（如果形成了扶养关系）将作为第一顺序继承人共同继承遗产。具体份额可能根据继承人之间的协商或法院判决来确定。

总结与建议：改嫁的母亲死后，其遗产的继承问题需要根据《民法典》的相关规定来处理。家庭成员之间应首先进行协商，尽量达成一致意见；如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师；在必要时，可以通过诉讼途径解决继承纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。