经济犯罪被拘留后，并没有明确规定必须拘留多少天后才能申请取保候审，只要符合取保候审的条件，在刑事拘留期间（最长37天内）均可随时申请。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审的申请条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

对于经济犯罪而言，若犯罪嫌疑人符合上述条件之一，且不存在“可能实施新的犯罪的”“有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的”等不得取保候审的情形，就有可能被取保候审。

二、取保候审的申请时机

自犯罪嫌疑人被采取强制措施之日起（包括拘留），其本人、法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。在司法实践中，通常建议在刑事拘留期间（最长37天）内提出申请，以便及时获得司法机关的审核与决定。这是因为刑事拘留是侦查阶段对犯罪嫌疑人采取的临时强制措施，其期限相对较短，且在此期间内，侦查机关会集中力量进行案件调查，因此也是提出取保候审申请的关键时期。

三、取保候审的审批流程

1. 提交申请：申请人需向负责羁押的公安机关或相关司法机关提交取保候审申请书及相关证明材料。
2. 审核过程：司法机关在收到申请后，会进行严格的审核，综合考虑案件的性质、情节、社会危害性以及嫌疑人的个人情况等因素。审核时间一般为三到五个工作日，最长不超过七天。
3. 保证金与保证人：为确保取保候审的执行，申请人可能需要提供保证金或保证人。保证金的数额和保证人的资格审查是取保候审审批的重要环节，需符合相关法律法规的规定。

四、取保候审的执行与后续处理

1. 执行措施：取保候审由公安机关执行，被取保候审人需遵守一系列限制和约束，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件调查等。违反规定者将可能面临取保候审的撤销及进一步的法律后果。
2. 解除与退还：在取保候审期间，如果被取保候审人没有违反相关规定，且案件已经处理完毕或不再需要采取取保候审措施的，司法机关会及时解除取保候审，并退还已缴纳的保证金（如有）。

五、特殊考虑因素

在经济犯罪案件中，除了上述一般性的取保候审条件外，还需要考虑以下特殊因素：

1. 案件性质与情节：经济犯罪的案件性质和情节是决定是否取保候审的重要因素。例如，涉案金额较小、情节较轻的经济犯罪，犯罪嫌疑人更有可能被取保候审。
2. 社会危险性评估：司法机关会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估。如果评估结果显示犯罪嫌疑人不会对社会造成危害，那么取保候审的可能性就会增加。

总结与建议：

经济犯罪被拘留后，能否取保候审及具体天数并无固定标准，而是基于是否符合取保候审的条件以及司法部门的审批结果来决定。在符合条件的情况下，应尽早提出申请，以便及时获得司法机关的审核与批准。如果您或您的亲友涉及经济犯罪案件，并希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便根据案件具体情况制定合适的法律策略。