结论：寻衅滋事被拘留是否会有案底，主要取决于行为的性质和后果。1. 如果是行政拘留，则不会留下刑事案底；2. 如果是刑事拘留且最终被判定有罪，则会留下刑事案底。

详细分析：

一、行政拘留的情况

• 情况描述：当寻衅滋事的行为情节较轻，尚不构成犯罪时，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会被处以行政拘留。行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民所实施的一种短期限制人身自由的处罚措施，旨在惩罚和教育违反行政管理秩序的公民。
• 法律后果：行政拘留不会留下刑事案底，即犯罪记录。但是，这一行为会在公安机关留下违法记录。这种记录在某些特定情况下（如背景审查、入伍等）可能会对个人产生一定的影响，但相较于刑事案底，其影响范围较小。例如，如果你因为寻衅滋事被行政拘留，之后在申请某些需要背景审查的工作时，这一记录可能会被查询到，但通常不会因此直接拒绝你的申请，除非该工作对个人品行有特别高的要求。

二、刑事拘留及后续刑事诉讼的情况

• 情况描述：若寻衅滋事的行为达到了犯罪的程度，涉嫌构成寻衅滋事罪，公安机关会依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法，标志着案件进入了刑事诉讼程序，后续将由法院进行审判。
• 法律后果：
  • 若法院最终判定有罪：犯罪嫌疑人将受到刑事处罚，并因此留下刑事案底，即犯罪记录。这一记录将在公安机关、检察院、法院等司法机关留存，并对个人的未来生活产生广泛且长期的负面影响。例如，在就业方面，许多单位在招聘时会要求应聘者提供无犯罪记录证明，如果你有刑事案底，可能会因此失去一些工作机会；在出行方面，如果你被判处了较长的刑期，服刑期间你的自由将受到严格限制；在信贷方面，有刑事案底的人可能会被银行视为高风险客户，从而难以获得贷款；在出国方面，许多国家在签证申请时都会要求申请人提供无犯罪记录证明，有刑事案底的人可能会因此被拒签。
  • 若经过法院审判，最终被判定无罪：则不会有刑事案底。此时，虽然个人可能经历了刑事拘留的过程，但由于未被判定有罪，因此不会留下犯罪记录。不过，即使被判定无罪，刑事拘留的经历也可能会对个人造成一定的心理压力和名誉损害。

总结与建议：

寻衅滋事被拘留是否会有案底，取决于具体的行为性质和后果，以及是否构成了犯罪并受到了刑事处罚。为了避免留下案底，我建议你和身边的人在日常生活中要遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序。如果不幸涉及寻衅滋事纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理，争取最好的法律结果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。