租车后抵押借款是否构成犯罪，主要取决于租车人的主观意图、行为方式及其对出租方造成的实际影响，不能一概而论。 以下从不同角度进行分析：

一、不构成犯罪的情况

1. 合法民事行为：

   • 若租车人因临时资金周转困难，在征得租车公司同意或事后追认的情况下，将租来的车辆抵押借款，并承诺在规定时间内赎回车辆归还租车公司，此行为属于民事纠纷范畴，不构成犯罪。
   • 关键点：租车人的行为未对出租方造成实质性的财产损失，且双方存在明确的约定或追认。

2. 无非法占有目的：

   • 如果租车人在租赁期限内将车辆抵押借款，但能够在租赁期满之前赎回车辆并归还给出租方，且没有非法占有车辆的目的，那么这种行为也不被视为犯罪。
   • 关键点：租车人需有明确的赎回车辆意图，且未对出租方造成损失。

二、可能构成犯罪的情况

1. 合同诈骗罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。
   • 行为分析：若租车人以非法占有为目的，隐瞒真实意图，通过签订租车合同骗取车辆后进行抵押借款，使租车公司遭受财产损失，符合合同诈骗罪的构成要件。
   • 案例说明：如租车人无经济实力及归还意图，租车后伪造证明抵押借款并挥霍，其行为即构成合同诈骗罪。

2. 诈骗罪：

   • 行为实质：若租车人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取抵押权人的信任并获取抵押款项，即构成对抵押权人财产的欺诈性侵占。
   • 立案标准：若抵押的车辆价值在3000元以上（具体标准可能因地区而异），且行为表现出明显的非法占有目的，即可能构成诈骗罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑等刑罚。

3. 侵占罪（较为少见）：

   • 在租赁汽车后，若租车人因某种原因产生非法占有所租车辆的目的，擅自将车辆抵押借款并躲避租车公司催要，这种行为可能构成侵占罪。但此类情况在实践中较为少见，且通常需要满足一定的数额和情节要求。

三、其他法律注意事项

1. 抵押登记问题：

   • 车辆作为抵押物需进行抵押登记，非车主无法办理。因此，租车人通常无法成功将租来的车辆进行合法抵押。若强行抵押，该抵押行为也是无效的。

2. 抵押行为效力：

   • 即使租车人成功将车辆抵押，该抵押行为也是无效的。因为抵押权人在明知车辆非租车人所有的情况下接受抵押，存在过错，其抵押权不能对抗善意第三人（如租车公司）。

四、综合建议

• 租车人：应严格遵守租赁合同规定，不得擅自将租来的车辆进行抵押。如遇特殊情况需处置车辆，应及时与租车公司沟通并取得书面同意，以避免不必要的法律风险。
• 租车公司：应加强车辆管理和风险控制，如安装GPS定位设备、定期回访检查车辆状态等，确保车辆安全使用。
• 抵押权人：在接受车辆抵押时，应核实车辆产权登记信息，要求提供购车发票、保险单据等原始凭证，谨慎对待短期租赁车辆的抵押请求。

若您或他人涉及此类情况，建议立即咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况制定合适的法律策略。