神经病人（即精神病人）砍死人是否构成犯罪以及承担何种刑事责任，需根据其在实施犯罪行为时的精神状态和刑事责任能力来判断。以下是几种可能的情况：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

   • 法律判定：若精神病人在实施砍人行为时，因病情严重而不能辨认或控制自己的行为，并经过法定程序鉴定确认，则该精神病人不负刑事责任。
   • 处理方式：对于这类病人，应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，政府将采取强制医疗措施，以防止其再次危害社会。
   • 示例：某精神分裂症患者，在幻觉和妄想的支配下，杀害了他人。经鉴定，其作案时无法辨认自己的行为性质和后果，因此不负刑事责任，但需接受强制治疗。

2. 限制刑事责任能力的精神病人

   • 法律判定：若精神病人尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的情况下实施了砍人行为，则应当负刑事责任。
   • 处理方式：虽然需要承担刑事责任，但法院在考虑量刑时会充分考虑其精神状况，依法给予从轻或减轻处罚。
   • 示例：某抑郁症患者，因情绪低落和自杀倾向，故意伤害他人致重伤（若情节严重可视为砍死人的一种情形）。经鉴定，其作案时辨认和控制能力有所减弱，但仍需承担刑事责任，量刑时可酌情从轻处罚。

3. 间歇性精神病人在精神正常时犯罪

   • 法律判定：对于间歇性的精神病人，在其精神状态正常、能够辨认和控制自己行为时实施的砍人行为，应当视为具有完全刑事责任能力，因此需负刑事责任。
   • 处理方式：此时，该精神病人与普通人无异，需按照《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定接受相应的刑罚，即故意杀人的，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的惩罚；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 示例：某间歇性精神病患者，在精神状态正常时预谋并实施了砍人行为。经鉴定，其作案时精神状态正常，需承担全部刑事责任。

4. 完全有刑事责任能力的精神病人（非发病期）

   • 法律判定：如果精神病人在砍人时处于精神正常状态，能够完全辨认和控制自己的行为，那么其将承担与普通人完全相同的刑事责任。
   • 处理方式：法院将根据案件的具体情况，如犯罪动机、手段、后果以及是否有自首、立功等情节，依法判处相应的刑罚。

在实际操作中，法院会综合考虑各种因素，包括精神病人的精神状态、刑事责任能力、犯罪情节以及社会危害程度等，以确保判决既合法又公正。同时，也强调了对于精神病人的管理和治疗的重要性，以防止类似事件的再次发生。

如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时寻求专业法律帮助，并配合相关部门进行精神鉴定和法律程序。作为张兵律师，我专注于刑事辩护和婚姻家庭领域，如果您有任何相关问题，可以直接向我咨询。