亲子断绝关系协议书在法律上是没有效力的。无论是基于自然血亲还是拟制血亲，亲子关系都不能通过私下签订协议来解除。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲的亲子关系
法定性与不可解除性：
- 自然血亲的亲子关系是基于子女出生的事实而产生的，这种关系在法律上是不可解除的。它伴随着子女的出生而自动产生，并随着生命的终结而自然消灭。
- 父母与子女间的权利义务关系由法律直接规定，旨在保障未成年人的健康成长及老年人的赡养权益。这些义务是法定的，不能通过协议来免除。
法律效力：
- 亲子断绝关系协议书在自然血亲关系中无法律效力，不能改变或消除法定的权利义务关系。
- 例如，即使签订了断绝关系协议，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。
二、拟制血亲的亲子关系
定义与解除条件：
- 拟制血亲是指本无血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属关系，如养父母与养子女。
- 拟制血亲的亲子关系在满足一定法律条件和程序下可以解除，但这并非通过简单的断绝关系协议书就能实现。解除收养关系需要遵循法定的程序和要求，如双方协商解除或向人民法院提起诉讼。
法律效力：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
- 但这一解除过程必须依法进行，不能仅凭双方私下签订的协议书。即使签订了协议，也需要经过法律程序的确认才具有法律效力。
三、协议无效的法律后果
无约束力：
- 由于亲子断绝关系协议书不具有法律效力，因此双方仍然需要履行各自的法定义务。例如，父母仍需承担子女的抚养费用，子女在父母年老时仍需承担赡养责任。
可能引发纠纷：
- 签订此类协议可能会引发家庭内部的矛盾和纠纷，甚至可能导致法律诉讼。因为协议本身无法改变亲子关系的法律性质，也无法免除法定义务，所以双方可能会因为协议内容产生争议。
不利于社会稳定：
- 亲子关系是社会的基本关系之一，断绝亲子关系的行为不仅会对家庭成员造成伤害，还可能对社会稳定产生不良影响。法律对此类行为持否定态度，也是为了维护社会的和谐与稳定。
四、建议与提醒
尊重法律与亲情：
- 亲子关系是基于血缘或法律行为形成的特殊关系，它承载着深厚的情感与责任。在面对亲子关系问题时，应尊重法律与亲情，通过合法途径解决矛盾。
寻求专业帮助：
- 如果遇到亲子关系方面的纠纷或问题，建议寻求专业的法律咨询和帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
维护家庭和谐：
- 家庭是社会的基本单元，维护家庭和谐是每个人的责任。在面对亲子关系问题时，应保持冷静与理性，通过沟通、协商等方式解决问题，共同营造和谐的家庭环境。
总之，亲子断绝关系协议书在法律上是没有效力的。无论是基于自然血亲还是拟制血亲，亲子关系的解除都需要遵循法律规定的程序和要求。在面对亲子关系问题时，应尊重法律与亲情，通过合法途径解决矛盾。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。