当面临刑事案件中公安机关决定不予立案的情况时，报案人、控告人、举报人或被害人等有权采取多种救济途径来维护自身权益。以下是对这些救济途径的详细解答：

1. 申请复议与复核

   • 申请复议：控告人对公安机关的不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。若案情重大、复杂，复议期限可延长三十日。
   • 申请复核：若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定，并通知控告人。情况复杂的，复核期限可再延长三十日。对于上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。

2. 向人民检察院提出申诉

   • 申诉主体：被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，可以向人民检察院提出申诉。
   • 申诉方式：申诉可以书面提出，也可以口头提出。口头提出的，人民检察院应制作笔录，并由申诉人签名或盖章。
   • 处理流程：人民检察院控告检察部门受理案件后，经审查认为需要公安机关说明不立案理由的，应当将案件移送审查逮捕部门办理。公安机关说明不立案的理由后，审查逮捕部门认为公安机关不立案理由不能成立的，经检察长或者检察委员会讨论决定，应当通知公安机关立案。公安机关在收到通知书后十五日以内，应当作出立案决定，并将立案决定书送达人民检察院。

3. 直接向法院提起自诉（特定情形）

   • 适用条件：对于有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）、非法侵入他人住宅案、妨害通信自由案等，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
   • 提起方式：被害人可以直接向人民法院起诉，人民法院应当依法受理。提起自诉时，需向法院提交刑事自诉状及相应证据材料。法院将审查案件情况，决定是否受理。

4. 向监察机关反映情况（若存在违法违纪行为）

   • 若认为公安机关工作人员在不立案过程中存在违法违纪行为（如徇私舞弊、滥用职权等），可以向监察机关反映。监察机关将调查核实相关情况，若发现违法违纪问题，将依法依规处理。

建议与指导：

• 在选择救济途径时，建议根据自身案件的具体情况和实际需求来决定。例如，如果认为公安机关的决定存在明显错误，且希望尽快得到纠正，可以先尝试申请复议或复核；如果认为公安机关存在不作为或违法违纪行为，可以向人民检察院提出申诉或向监察机关反映情况；如果案件符合自诉条件，且希望直接通过司法程序解决，可以直接向人民法院提起自诉。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。这些证据材料可能包括报案记录、不予立案通知书、复议或复核申请书、申诉材料、自诉状以及相关证据等。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。