上班看手机被辞退是否合法，主要取决于公司规章制度的具体内容、制定程序以及员工行为的严重程度。以下从多个角度为你详细分析：

一、公司辞退合法的情形

1. 规章制度明确且合法

   • 若公司的规章制度中明确规定，上班期间严禁玩手机，并且该规章制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、全体员工投票等），同时已向劳动者公示（例如有员工签字确认收到规章制度手册、在公司内部公告栏张贴等证据），那么员工在上班期间玩手机且情节严重的情况下，公司据此辞退员工是合法的，且无需支付经济补偿。
   • 举例：某公司员工手册中明确规定“上班期间严禁使用手机进行与工作无关的活动，如聊天、玩游戏、看视频等，违反者将视为严重违反公司规章制度，公司有权立即解除劳动合同”。该员工手册经过职工代表大会讨论通过，并向全体员工进行了公示。若某员工在上班期间长时间玩手机游戏，被公司发现后，公司依据此规定将其辞退，是合法的。

2. 员工行为严重违规

   • 员工上班期间玩手机的行为必须达到严重违反规章制度的程度，如频繁、长时间玩手机，对工作造成实质性影响（如导致工作进度严重滞后、工作质量大幅下降、引发客户投诉等），公司才能合法辞退。
   • 举例：某客服岗位员工在上班期间频繁使用手机聊天，导致多名客户咨询得不到及时回复，引发客户投诉，给公司声誉造成不良影响。公司依据规章制度将其辞退，是合法的。

二、公司辞退不合法的情形

1. 规章制度存在问题

   • 若公司没有明确将上班玩手机规定为严重违纪行为，或者规章制度没有经过合法的民主程序制定、未向员工公示，那么公司以此为由辞退员工，即构成违法解除劳动合同。
   • 举例：某公司没有在规章制度中明确规定上班玩手机属于严重违纪行为，或者虽然有相关规定，但只是口头传达，没有书面公示或员工签字确认。若公司以此为由辞退员工，员工可以主张公司违法解除劳动合同，要求公司支付赔偿金。

2. 情节未达严重程度

   • 即使公司有相关规定，但员工玩手机的行为情节轻微，如只是偶尔看一眼手机，并未对工作造成实质性影响，此时公司辞退员工也构成违法解除。
   • 举例：某员工在上班期间偶尔查看手机消息，每次查看时间很短，且没有影响正常工作。公司以此为由将其辞退，员工可以主张公司违法解除劳动合同。

三、员工权益保护措施

1. 与公司协商

   • 若认为公司辞退自己不合法，员工首先可以尝试与公司沟通，说明情况，要求公司撤销辞退决定，恢复劳动关系；或者要求公司按照法律规定支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2；经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满六个月的，支付半个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算）

2. 申请劳动仲裁

   • 若协商不成，员工可以在一年内向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相应证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与公司沟通辞退事宜的聊天记录等），要求仲裁委裁决公司违法解除劳动合同，并支付相应的赔偿金。对仲裁结果不服的，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总结与建议：上班看手机被辞退的合法性需根据具体情况判断。作为员工，应了解公司规章制度，避免违规行为；同时，若遭遇不合法辞退，也应积极采取措施维护自身权益。作为公司，应制定完善、合理的规章制度，并确保其经过民主程序制定与公示，在处理员工玩手机问题时，应严格遵循法律法规和公司规章制度，确保辞退决定的合法性和合理性。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。