申请监外执行，即暂予监外执行，是一个涉及法律程序和严格条件的复杂过程。以下是对申请监外执行所需条件的详细解答：
一、基本条件
对于被判处有期徒刑或者已经减为有期徒刑的罪犯，若满足以下情形之一，可以申请暂予监外执行：
患有严重疾病：罪犯患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，且需要保外就医的。这通常要求疾病达到一定的严重程度，且监狱内的医疗条件无法满足治疗需求。
怀孕或哺乳：罪犯为怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。这是出于对孕妇和婴儿健康及人权的考虑。
生活不能自理：罪犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会的。这要求罪犯因身体原因无法独立完成日常生活活动，且不会对社会造成危害。
对于被判处无期徒刑的罪犯，若为怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，同样可以申请暂予监外执行。
二、限制条件
在申请暂予监外执行时，也存在一些限制条件，以确保不会对社会造成危害或滥用监外执行制度：
社会危险性：对需要保外就医或者属于生活不能自理，但适用暂予监外执行可能有社会危险性的罪犯，不得暂予监外执行。这要求评估罪犯在监外执行期间可能对社会造成的危害程度。
自伤自残或不配合治疗：罪犯若存在自伤自残行为或不配合治疗的情况，也不得暂予监外执行。这是为了防止罪犯通过自伤自残等方式逃避刑罚执行。
特定犯罪从严审批：对于职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯，以及累犯和故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯，适用保外就医应当从严审批。
执行刑期限制：对于需要保外就医或者属于生活不能自理的特定罪犯，如原被判处死刑缓期二年执行或者无期徒刑的，应当在减为有期徒刑后执行有期徒刑七年以上方可适用暂予监外执行；原被判处十年以上有期徒刑的，应当执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行。但患有本规定所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，短期内有生命危险的罪犯，可以不受前述规定关于执行刑期的限制。
三、程序要求
申请暂予监外执行还需要遵循一定的程序要求：
病情诊断或妊娠检查：对在监狱服刑的罪犯需要暂予监外执行的，监狱应当组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或者生活不能自理的鉴别。罪犯本人或者亲属、监护人也可以向监狱提出书面申请。
审核与公示：监狱对拟提请暂予监外执行的罪犯，需要经过监区人民警察集体研究、监区长办公会议审核同意、监狱刑罚执行部门审查、监狱暂予监外执行评审委员会评审等程序。评审同意的，在监狱内公示（对病情严重必须立即保外就医的，可以不公示，但应当在保外就医后在监狱公告）。
征求意见与审批：公示无异议或者经复核异议不成立的，监狱将提请暂予监外执行相关材料送人民检察院征求意见。征求意见后，监狱刑罚执行部门将监狱暂予监外执行评审委员会暂予监外执行建议和评审意见连同人民检察院意见，报请监狱长办公会审议。监狱长办公会议决定提请暂予监外执行的，监狱提请省监狱管理局审批。
四、执行与监督
暂予监外执行由社区矫正机构负责执行，并接受人民检察院的监督。在暂予监外执行期间，罪犯需要遵守相关规定，如定期报告、接受监督等。若发现不符合暂予监外执行条件的、严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的或暂予监外执行的情形消失后罪犯刑期未满的，将终止暂予监外执行，收监执行剩余刑期。
综上所述，申请监外执行需要满足一定的条件，并遵循严格的程序要求。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。