结论前置：在按份共有关系中，若某按份共有人坚决不卖其份额，其他共有人不能强制其出售。但可以通过协商、评估分割或法律途径来寻求解决方案。
一、按份共有人的权利与义务
按份共有人对其享有的份额具有所有权，并依法享有处分的权利，这包括转让、出售等。然而，这种处分权是相对的，即按份共有人可以自主决定是否出售其份额，但这一决定不能损害其他共有人的合法权益。若某按份共有人坚决不卖其份额，这是其合法的权利，其他共有人应予以尊重。
二、其他共有人的权利与限制
不能强制出售：其他共有人不能通过非法或强制手段迫使其转让份额。例如，若甲乙丙三人按份共有一套房产，甲占40%份额，乙占30%，丙占30%，若丙明确表示不愿出售其份额，甲和乙不能强迫丙进行转让。
优先购买权：若某按份共有人决定出售其份额，其他共有人在同等条件下享有优先购买权。这是为了保护共有关系内部的稳定性和公平性。但如前所述，这并不构成对其他共有人转让份额的强制。
三、共有物处分情形与解决方案
协商：
- 情况说明：当某按份共有人坚决不卖其份额时，首选方式是通过友好协商达成一致。共有人可以探讨各种可能的解决方案，如由其他共有人购买不愿出售者的份额，或共同寻找第三方买家并分配收益。
- 建议：在协商过程中，各方应充分表达自己的意愿和需求，寻求共赢的解决方案。
评估与分割：
- 情况说明：若协商不成，可考虑聘请专业评估机构对共有财产进行评估，并按照各自份额进行物理或价值上的分割。这虽可能涉及复杂程序和费用，但能确保各方权益得到公正处理。
- 具体做法：例如，对于共有房屋，可以评估其市场价值，然后按照各自份额进行折价分割或变价分割。若选择变价分割，即出售房屋后按份额分配价款，这可能达到类似让其他共有人份额变现的效果，但并非基于强制，而是基于法定事由和程序。
法律诉讼：
- 情况说明：作为最后手段，当协商和评估分割均不可行，且因某一共有人的拒绝导致其他共有人合法权益遭受重大损害时，可向法院提起诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人之间就共有财产的管理、处分等产生严重纠纷，无法协商解决时，可以向法院提起诉讼。法院将依据具体事实和法律规定作出裁决，但此途径耗时耗力，且结果具有不确定性。
- 建议：在提起诉讼前，应充分收集证据，评估诉讼风险和成本，确保诉讼的合理性和必要性。
四、特殊情况下的处理
- 共有基础丧失或有重大理由：在某些特殊情况下，如共有基础丧失（如夫妻离婚）或有重大理由（如经济困难急需分割变现等），共有人可以请求分割共有财产。这包括实物分割、变价分割或作价补偿等方式。但即便如此，也不能强制其他共有人出售其份额，而是基于法定事由和程序进行分割。
总结与建议：在处理按份共有人坚决不卖其份额的问题时，应尊重每位共有人的权利，通过协商、评估分割或法律途径寻求公平合理的解决方案。在任何情况下，都应遵循法律法规，确保各方权益得到充分保护。若您面临此类争议，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。