交通事故双方协商好后，交警是否继续处理取决于事故的具体情况，包括协议的有效性、是否存在严重违法行为以及是否产生后续纠纷等因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、无需交警进一步处理的情形

1. 轻微事故且协议已履行：如果事故非常轻微，比如只是轻微的刮擦或碰撞，双方在事故现场自行协商并当场履行完毕赔偿等相关事宜，如支付了维修费用或达成了其他赔偿协议，且未造成交通拥堵等影响交通秩序的情况，同时签订的书面协议内容明确、合法，交警可以不再进行额外处理，仅对事故进行记录存档。例如，两辆私家车在停车场发生轻微刮擦，双方协商后，一方支付了200元的维修费用给另一方，并签订了简单的赔偿协议，这种情况下交警通常不会继续介入。

二、交警仍需介入的情形

1. 事故报警后交警已介入：一旦事故发生后报警，交警到达现场并启动了处理程序，即便双方随后达成协商一致，交警通常仍会按照规定完成相应的调查工作，制作交通事故责任认定书。这是为了交通管理部门统计事故数据、分析事故原因等。比如，事故发生后报警，交警到场进行了现场勘查、询问了当事人等，之后双方协商解决了赔偿问题，但交警仍会出具责任认定书。

2. 涉及人员伤亡或重大财产损失：即使双方私下协商好赔偿等事宜，但只要涉及人员伤亡或车辆等财产损失较为重大，交警一般会继续处理。这类事故可能涉及复杂的法律责任和后续问题，如保险理赔、交通违法行为的处罚等。例如，事故导致一方人员受伤住院，即使双方已经就医疗费用等达成协商，交警仍需对事故责任进行认定，以便后续的保险理赔和可能的法律诉讼。

3. 协议存在违法或显失公平：如果双方达成的协议存在违法、显失公平等情况，如一方受到欺诈、胁迫等，交警会根据现场勘查、证据收集等重新审查事故，依法认定事故责任。比如，一方在协商时故意隐瞒了重要事实，导致另一方在不知情的情况下签订了不公平的赔偿协议，交警在发现后会介入处理。

4. 涉及严重违法行为：即使双方已经协商好，但如果事故涉及严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等，交警仍会依法对相关违法行为进行处罚。例如，事故中一方存在酒驾行为，即使双方已经就赔偿达成协议，交警仍会对酒驾者进行处罚，如吊销驾驶证、罚款等。

5. 一方反悔或产生纠纷：私了后出现一方反悔或双方产生新的纠纷时，交警也会根据具体情况进行介入处理，以确保双方的合法权益得到保障。比如，双方协商后，一方在支付赔偿费用后又反悔，要求另一方返还部分费用，或者双方对赔偿范围产生争议，交警会介入调解或处理。

三、交警的法定职责说明

根据《道路交通安全法》及其实施条例等相关法律法规，交警在交通事故处理中具有保护现场和抢救伤者、认定事故责任、调解损害赔偿以及处理违法行为等职责。这些职责的履行并不完全取决于双方是否协商解决，而是基于事故的具体情况和法律法规的要求。

建议：在交通事故发生后，即使双方协商解决，也建议保留好相关证据，如现场照片、协商记录、赔偿凭证等，以备不时之需。如果事故涉及严重违法行为或存在后续纠纷的风险，最好及时报警并等待交警处理。如果您在交通事故处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。