当公司未与您签订劳动合同且您离职时，公司可能需要根据具体情况承担双倍工资赔偿及经济补偿责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、双倍工资赔偿
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，并从满一年的当天起向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 支付期间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，对于超过一年未签合同的情况，从满一年当天起持续支付，但最长支付期限不超过11个月（因为满一年后即视为已签订无固定期限劳动合同）。
- 工资基数：包括您的应得工资，如计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
特殊情况：
若您主动提出不签订劳动合同，则公司无需承担此赔偿责任。
二、经济补偿
经济补偿的支付取决于具体的离职情形：
员工被迫离职：
- 法律依据：若公司存在未依法为您缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等情形，您可以解除劳动合同，并有权要求公司支付经济补偿。
- 计算方式：经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
协商一致离职或合同期满离职：
- 若公司提出与您协商一致解除劳动合同，或劳动合同期满公司不同意续签，也需支付经济补偿，计算方式同上。
三、其他可能的赔偿
若因公司未签劳动合同导致您遭受其他损失，如无法享受应有的社会保险待遇而产生的医疗费用等，您有权要求公司赔偿相应损失。
四、维权途径
为了保障自己的权益，您可以按照以下步骤操作：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，要求公司支付应得的赔偿。
- 收集证据：在协商过程中，务必收集足够的证据来支持自己的主张，包括但不限于工作记录、薪资单、同事证言、考勤记录等能证明劳动关系存在及工作时间、工资待遇等情况的证据。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，寻求法律帮助。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
综上所述，公司不签劳动合同是违法行为，您有权要求公司支付相应的赔偿。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法行事，以确保自己的合法权益得到有效保护。