关于“儿媳是否可以代替儿子签字”的问题，这主要取决于具体的法律情境和代理权限的明确性。
首先，我们要明确的是，亲属身份并不自动等同于合法代理授权。在民事交易中，特别是涉及合同签署等法律行为时，必须确保行为人具有合法的代理权限。如果儿媳想要代替儿子签字，她必须获得儿子的明确授权，这种授权可以是书面的，也可以是口头的（但在实际操作中，书面授权更为稳妥和具有法律效力）。
接下来，我们分析两种可能的情境：
有明确授权的情况：
- 如果儿子明确授权儿媳代为签署某份文件或合同，并且这种授权是合法有效的（例如，通过书面授权书或公证过的口头授权），那么儿媳的签字在法律上将被视为儿子的有效代理行为。
无明确授权的情况：
- 如果儿媳没有获得儿子的明确授权，而擅自代为签署文件或合同，这种行为在法律上通常是不被认可的。除非能够构成法律上的“表见代理”（即行为人虽无代理权，但相对人有理由相信其有代理权，且这种相信是善意且无过失的），否则该签署行为对儿子不产生法律效力。
- 以您提供的第一个案例为例，房东陈某的父亲未经陈某授权而与张某签订《房屋租赁合同解除协议》，最终该协议被法院认定为无效，因为陈某父亲的身份并不足以使张某产生“其有权全权处置房产”的合理信赖，且张某未加核实便签署协议，主观上存在过失。
此外，关于您提到的第二个案例（儿子给母亲打借条，儿媳未签字），虽然这与直接回答您的问题不完全相关，但它强调了借贷关系中共同意思表示的重要性。在夫妻共同债务的认定上，通常需要夫妻双方共同签名或一方事后追认。如果儿媳未签字且未事后追认，那么她通常不承担还款义务（除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示）。
总结建议：
- 如果儿媳需要代替儿子签字，务必确保获得儿子的明确授权，并尽可能采用书面形式。
- 在签署任何文件或合同前，务必核实对方的身份和代理权限，以避免不必要的法律风险。
- 如果涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。