在遭遇工伤但未签订劳动合同的情况下，您依然有权维护自己的合法权益并申请工伤认定，享受相应的工伤待遇。关键在于通过其他证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并按照法定程序进行工伤认定及后续赔偿申请。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、确认事实劳动关系

首先，您需要收集能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些记录应显示用人单位的名称、支付时间和金额，是证明劳动关系和劳动报酬支付情况的有力证据。
2. 工作证件：包括工作证、服务证等，这些证件由用人单位发放，能够直接证明您的身份和工作岗位。
3. 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的考勤记录，都能证明您的出勤情况和工作时间规律。
4. 同事证言：其他劳动者的书面证言也是重要的证据，最好包含证人的联系方式，以便在必要时出庭作证。
5. 工作相关文件：如邮件、业务合同、工作安排通知等，这些文件应包含您的姓名、工作内容和与用人单位的关联信息。

根据相关法律规定，即使未签订劳动合同，只要用人单位和劳动者符合法律主体资格，您受用人单位管理并从事有报酬的劳动，且提供的劳动是用人单位业务的组成部分，劳动关系即成立。

二、申请劳动仲裁（如需要）

如果用人单位否认与您存在劳动关系，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书以及上述提到的劳动关系证明材料。仲裁庭一般会在受理申请之日起45日内作出裁决，特殊情况可延期但不超过15日，并会书面通知当事人。

三、申请工伤认定

在确认了事实劳动关系后，您可以按照以下步骤申请工伤认定：

1. 确定申请时间：事故伤害发生后或被诊断为职业病之日起30日内，由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
2. 准备申请材料：填写工伤认定申请表，并提交证明劳动关系的证据、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等材料。
3. 提交申请：将材料提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。行政部门将在15日内审核材料，并作出受理或不予受理的决定。
4. 等待认定结果：社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，行政部门可能在15日内作出决定。

四、劳动能力鉴定（如需要）

如果您的伤情稳定后存在残疾或影响劳动能力，您应进行劳动能力鉴定。这通常由用人单位、工伤职工或其近亲属向市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和相关医疗资料。鉴定内容主要包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，这将作为您工伤待遇的依据。

五、要求工伤赔偿

根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以要求用人单位支付工伤赔偿。如果用人单位缴纳了工伤保险，大部分赔偿将由工伤保险基金支付；如果未缴纳工伤保险，所有赔偿费用将由用人单位承担。如果赔偿问题无法达成一致，您可以通过劳动仲裁或向人民法院提起诉讼来解决争议。

在整个过程中，我建议您及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保护。通过正确收集和提交证据，并遵循申请流程，即使在没有书面劳动合同的情况下，您也能有效维护自己的工伤赔偿权益。