结论前置：公司不能仅因员工血压高就辞退员工，这一行为通常是不合法且违反相关法律规定的。员工享有平等就业和选择职业的权利，用人单位不得因员工患非职业病或非因工负伤等正常疾病而随意解除劳动合同。不过，具体是否构成违法辞退，还需结合员工是否处于医疗期、是否能够胜任工作以及公司规章制度等因素综合判断。

一、医疗期内的保护

1. 医疗期的确定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病（包括高血压等慢性疾病）需要停止工作医疗时，享有受法律保护的医疗期。医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。

2. 权益保障：在医疗期内，公司应保障员工的合法权益，不得辞退该员工，并需支付其病假工资或疾病救济费。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。

二、医疗期满后的处理

1. 工作安排：医疗期满后，如果员工不能从事原工作，公司应根据其身体状况和工作能力合理安排工作岗位。这是公司应尽的义务，也是保障员工就业权利的重要体现。

2. 解除合同的条件：若员工经过调整岗位后仍不能胜任工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司必须依法支付相应的经济补偿金。经济补偿金按照员工在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资的标准向员工支付。

三、违法辞退的后果

如果公司仅凭员工患有高血压这一单一理由就将其辞退，且未履行法定程序或未支付经济补偿金，将构成违法解除劳动合同。此时，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在保护员工的合法权益，防止公司滥用辞退权。

四、特殊情况处理

虽然高血压员工在一般情况下受到法律保护，但在以下特殊情况下，公司有权依据相关规章制度进行处理：

1. 严重违反规章制度：如果员工在医疗期内或医疗期满后，存在严重违反用人单位规章制度等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重失职、营私舞弊等，那么用人单位是有权解除劳动合同的。这种情况下，即便员工患有高血压，其违规行为也构成了辞退的合理依据。

2. 不能胜任工作且拒绝调岗：如果员工因高血压病情严重，确实不能从事原工作，且拒绝公司合理安排的其他工作岗位，公司也有权依法解除劳动合同。但同样需要确保处理过程的合法性，并依法支付经济补偿金。

五、建议与总结

对于公司而言，在处理高血压员工的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保处理过程的合法性和合规性。同时，公司应关注员工的身体状况和工作能力，合理安排工作岗位，提供必要的支持和帮助。在必要时，可向我咨询以获取更具体的法律建议和指导。

对于员工而言，如果公司仅因自己患有高血压就将其辞退，可以依法维护自己的合法权益。可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。