结论：在父亲去世后，由母亲单独抚养子女的家庭，从一般意义上讲，可以被视为单亲家庭。但具体认定可能需根据相关法律法规、政策或社会福利的具体规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 普遍认知与单亲家庭定义

   • 单亲家庭通常指的是因各种原因（如父母离异、丧偶、未婚先孕等）导致只有一个亲生父母或法定监护人与未成年子女共同生活的状态。在父亲去世的情况下，如果母亲仍然健在且承担抚养责任，从社会学层面看，这种家庭状况符合单亲家庭的基本特征，即家庭中只有一位成年亲属承担抚养子女的责任。

2. 法律层面的考量

   • 从法律角度讲，若母亲仍健在且具备抚养能力，根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女的抚养义务不因婚姻状态改变而消除。此时，母亲作为法定监护人，需独立承担抚养责任。然而，法律上这仍被视为完整家庭结构的延续，因为母亲作为另一方亲生父母，其抚养义务并未因父亲去世而消失。但值得注意的是，在实际操作中，如果母亲因故无法履行抚养义务，或者孩子主要由其他亲属抚养，那么该家庭可能在实际生活中被视为类似单亲家庭的情况。

3. 实际抚养状况的影响

   • 实际抚养状况也是判断是否为单亲家庭的重要因素。如果母亲实际履行抚养职责，即使父亲去世，该家庭仍保留双亲抚养的潜在可能性（如母亲再婚），这不符合单亲家庭“永久性抚养权单一化”的特征。然而，如果母亲因疾病、失踪等原因丧失抚养能力，导致子女长期由祖父母等其他亲属抚养，则实质上构成单亲抚养模式。

4. 社会认知与政策支持

   • 在社会认知层面，公众通常将“单亲家庭”与“离异家庭”“丧偶后未再婚家庭”直接关联。若母亲未再婚且独自抚养，虽法律上非严格意义上的单亲家庭，但社会支持体系（如学校资助政策）可能将其纳入帮扶范围。这是因为，无论从情感支持还是经济负担的角度，这样的家庭都面临着与单亲家庭相似的挑战。

建议：

• 如果你需要了解在具体情境下（如申请社会福利、教育优惠等）单亲家庭的认定标准，建议咨询相关部门或专业人士，因为不同机构或政策对于单亲家庭的界定可能会有所不同。
• 在处理家庭财产纠纷时，如果涉及单亲家庭的认定问题，务必根据相关法律法规和政策规定来维护自己的合法权益。

示例：

• 假设小明的父亲去世后，母亲独自抚养他，且母亲未再婚。在这种情况下，从社会学层面看，小明家可以被视为单亲家庭。然而，如果小明母亲再婚，且继父愿意承担抚养责任，那么小明家就不再符合单亲家庭的定义。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。