在探讨辞退工作了一年的员工如何赔偿的问题时，我们首先要明确的是，赔偿的具体金额和方式完全取决于辞退的原因及是否符合相关法律法规的规定。以下是对不同情形下赔偿问题的详细解析：
一、需支付经济补偿的情形
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者双方协商一致解除劳动合同，并且是由用人单位提出的，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作了一年的员工，即支付一个月工资作为经济补偿。
无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式同样为每满一年支付一个月工资，工作一年即支付一个月工资。
经济性裁员：
- 因用人单位破产重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员的，用人单位也需要向被裁员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与上述相同。
二、需支付赔偿金的情形
- 违法解除：
- 如果用人单位无故辞退员工，或者违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如未履行法定程序进行裁员等，则构成违法辞退。
- 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位继续履行合同，或者获得赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍，即对于工作了一年的员工，支付两个月工资作为赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 劳动者过错：
- 在某些特定情况下，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；被依法追究刑事责任等。在这些情况下，用人单位可以解除劳动合同而无需支付任何经济补偿或赔偿。
注意事项与建议
月工资的计算：
- 在计算经济补偿金和赔偿金时，“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
法律咨询与仲裁：
- 如果在辞退过程中存在任何疑问或争议，建议双方首先尝试协商解决。协商不成时，劳动者可以咨询专业律师或向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。
- 用人单位也应确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
综上所述，辞退工作了一年的员工时，用人单位应仔细审查辞退的原因和情形，以确定是否需要支付经济补偿或赔偿金，并确保操作符合相关法律法规的规定。