刑事犯罪确实存在追诉期，即追诉时效，这是刑法规定的对犯罪人追究刑事责任的有效期限。以下是对刑事犯罪追诉期的详细解释：

一、追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的长短依据犯罪的法定最高刑来确定，具体如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效为五年。例如，危险驾驶罪，其法定刑是处拘役并处罚金，拘役期限为1个月以上6个月以下，因此该罪的追诉时效为五年。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效为十年。如故意伤害罪致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑，其追诉时效即为十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效为十五年。例如，个人贪污数额巨大或有其他严重情节，处十年以上有期徒刑的情况，追诉时效为十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。如故意杀人罪，可能判处死刑、无期徒刑的，通常追诉时效为二十年。

二、追诉时效的特殊规定

1. 追诉时效的延长：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。例如，甲涉嫌盗窃被公安机关立案侦查后潜逃，无论过了多久，只要将甲抓捕归案，都可追诉。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限限制。

2. 追诉时效的中断：

   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。例如，乙在2010年犯了A罪，法定最高刑为五年有期徒刑，本应在2015年截止追诉，但若乙在2013年又犯了B罪，则A罪的追诉时效从2013年开始重新计算。

三、注意事项

• “法定最高刑”指的是所触犯罪名的法条或量刑档次所对应的最高刑，而非具体犯罪情节对应的具体量刑或某个具体案件的宣告刑。
• 追诉时效的设定旨在平衡犯罪人的权益与社会公共利益，既体现了对犯罪分子的宽容，也保障了社会的稳定。然而，在特定情形下，如逃避侦查、审判或犯新罪等，追诉期可得到相应的延长或中断，以确保法律的严肃性和正义的实现。

四、法律后果

• 如果犯罪行为已经超过了追诉时效，司法机关通常不能再行追诉，犯罪分子将不再承担刑事责任。
• 但是，如果存在追诉时效延长或中断的特殊情况，司法机关仍然可以继续追诉犯罪分子，确保法律的正确适用和司法的公正性。

总结：刑事犯罪的追诉期是刑法规定的重要制度，了解并正确应用追诉时效的相关规定，对于维护法律秩序和保障人权具有重要意义。如果您有任何关于刑事犯罪追诉期的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。