在我国法律框架下，母子关系能否断绝需分情况讨论：

1. 亲生母子关系

   • 法律层面：基于天然血缘的母子关系具有永久性和不可解除性。无论双方是否愿意，法律均不承认任何形式的“断绝关系”行为。例如，即使签署书面协议，该协议也会因违反公序良俗和法律强制性规定而被认定无效。
     
   • 义务履行：母亲对未成年子女负有法定抚养义务（如提供生活费、教育费等），成年子女对年老或丧失劳动能力的母亲负有赡养义务。这些义务不因情感疏离或主观意愿而免除，否则可能面临法律追责（如支付抚养费/赡养费、甚至刑事遗弃罪风险）。
     
   • 例外情形：仅当母亲存在严重虐待、遗弃等违法行为时，子女可通过申请变更监护权等方式寻求法律保护，但亲子关系本身仍无法解除。

2. 继母子关系

   • 法律定性：继母子关系因生父/母再婚形成，属于拟制血亲关系。法律未明确规定其解除条件，但学理上认为，若双方自愿并明示解除（如签署协议），可视为关系终止。
     
   • 实践难点：实际操作中，继母子关系解除可能涉及财产分割、抚养权争议等复杂问题，且需证明双方无共同生活意愿。若继母曾实际抚养继子女，解除关系后继子女仍可能需承担部分赡养义务（视具体情况而定）。

3. 养母子关系

   • 解除条件：根据《民法典》第一千一百一十七条，养母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可协议解除收养关系；协商不成可向法院起诉。解除后，养母与养子女间的权利义务关系即行消除。
     
   • 特殊规则：若养子女未成年，解除收养需征得其同意（若已满8周岁）。此外，收养关系解除后，养子女与生父母及其他近亲属的权利义务关系自行恢复，但成年养子女可与生父母协商是否恢复关系。

法律建议：

• 若因家庭矛盾希望“断绝关系”，建议优先通过沟通、调解（如社区、妇联介入）或心理咨询化解冲突，而非试图突破法律底线。
  
• 若涉及收养关系解除，需严格遵循法定程序（如协议解除需登记、诉讼解除需法院判决），并妥善处理财产、抚养等后续问题。
  
• 任何以“断绝关系”为由逃避法定抚养/赡养义务的行为，均可能面临法律制裁（如强制执行、罚款甚至刑事处罚）。

总结：亲生母子关系无法断绝，继母子关系解除条件模糊且实践困难，养母子关系可通过法律程序解除。无论何种情况，均需以尊重法律和伦理为前提，避免因冲动行为引发更大纠纷。如有具体问题，可进一步向我咨询。