当公司未提前通知即辞退您时，赔偿问题的处理需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合您的具体情况来细致分析。以下是对此问题的详细解答：

一、判断辞退的合法性

首先，您需要判断公司的辞退行为是否合法。如果公司辞退您符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，比如您严重违反了公司的规章制度、严重失职等，并且公司有确凿的证据支持，那么公司无需提前通知，也无需支付代通知金或经济补偿金。但如果公司的辞退行为不属于这些法定情形，或者虽然属于可解除情形但未提前一个月书面通知您，那么公司的行为就可能构成违法解除。

二、赔偿标准

1. 代通知金：

   • 在某些特定情形下，如您患病不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，如果公司合法解除劳动合同但未提前三十日以书面形式通知您，公司应额外支付一个月工资作为代通知金。这个“一个月工资”是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 经济补偿金：

   • 如果公司因合法原因（非过错性解除）辞退您，且未提前通知，除了代通知金外，公司还需按您在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 如果您选择不要求继续履行违法解除的劳动合同，公司也应支付经济补偿金，计算方式同上。

3. 赔偿金：

   • 在公司违法解除劳动合同的情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。也就是说，您在公司工作的每一年，都能获得两个月工资的赔偿。

三、特殊情况处理

• 如果您在公司工作了10年以上，且属于合法辞退，公司通常无需支付经济补偿；但如果双方协商一致解除劳动合同，公司应按您的工作年限支付经济补偿；若属于违法辞退，公司则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。

四、操作建议

1. 收集证据：在面临辞退时，您应首先收集、保留相关证据，如劳动合同、工资单、公司辞退通知等，以维护自己的权益。

2. 协商与投诉：如果您认为公司的辞退行为违法，可以先与公司进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。

3. 法律行动：如果您对仲裁结果不服，有权向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。

4. 专业咨询：在整个过程中，我建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，公司未提前通知辞退您的赔偿问题，需要根据辞退行为的合法性、您的工作年限及具体情况来确定。您应充分了解相关法律法规，积极维护自己的合法权益。