存款继承的新规定主要依据《中华人民共和国民法典》以及银保监会与人民银行联合发布的相关通知，以下是最新的规定及解读：

1. 继承顺序与方式：

   • 继承顺序：存款继承遵循法定的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。
   • 继承方式：包括法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议。法定继承是在无遗嘱或遗赠扶养协议时，按照法定顺序分配遗产；遗嘱继承是被继承人通过立遗嘱指定继承人或赠与他人；遗赠扶养协议则是自然人与继承人以外的组织或个人签订协议，承担生养死葬义务并享有受遗赠权，其效力优先于遗嘱继承和法定继承。

2. 小额存款继承简化手续：

   • 简化提取限额：根据最新规定，已故存款人在同一法人银行业金融机构账户余额合计不超过5万元（含5万元）的，第一顺序继承人、公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，无需提交继承公证书，仅凭相关材料即可办理提取手续。这一规定显著简化了存款继承的流程，减少了继承人因公证而产生的费用与时间成本。
   • 提取所需材料：包括死亡证明、提取申请人身份证、承诺书、亲属关系证明或公证遗嘱等。银行应对提交材料进行必要审查，并尽谨慎义务。

3. 一般存款继承办理手续：

   • 继承公证：对于超过简化提取限额的存款，继承人需前往公证处办理继承公证，公证机构审查后出具继承公证书。凭公证书、身份证件、存款凭证等到银行办理提取或过户手续。
   • 法院诉讼：若继承权存在争议，需通过人民法院提起诉讼，依据生效判决书、裁定书或调解书办理相关手续。多个继承人需同时到场，或有合法有效的授权委托。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 转继承与代位继承：在继承开始后，遗产分割前，若继承人死亡且未放弃继承权的，其应继承的遗产转由其继承人继承（转继承）；若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承（代位继承）。
   • 遗产分配公平性：为确保遗产分配的公平与公正，继承人之间应加强沟通与协商，必要时可寻求专业法律支持，以明确各自的权利与义务。
   • 纠纷预防与处理：继承人应妥善保管相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。对于可能出现的争议或纠纷，应尽快咨询专业律师，通过法律途径解决。

举例说明： 假设张先生的父亲去世，留下了一笔5万元的银行存款。张先生作为第一顺序继承人，可以凭借死亡证明、自己的身份证、承诺书以及与父亲的亲属关系证明，直接向银行申请提取这笔存款，而无需办理继承公证。但如果存款金额超过5万元，或者存在多个继承人且对继承权有争议的情况，就需要按照一般存款继承办理手续进行处理。

总结与建议： 存款继承的新规定为继承人提供了更多的便利和选择。在处理存款继承问题时，建议继承人首先了解相关法律规定和流程，根据实际情况选择合适的继承方式，并准备好必要的证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。