在“私车公用”情境下，若发生交通事故，责任的承担是一个复杂且涉及多方因素的问题。以下是我从多个角度为你详细分析的责任承担情况：
用人单位责任
- 职务行为认定：员工在执行工作任务（如外出办公、接送客户等）时使用私车，若被认定为职务行为，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，此时由用人单位承担侵权责任。这是因为员工在执行职务过程中，用人单位是运行利益的获得者，同时也在一定程度上对车辆的运行具有支配权。
- 保险赔付后的责任：如果事故车辆购买了相应的保险（如交强险、商业三者险等），则先由保险公司在保险责任限额范围内进行赔偿。超出保险范围的部分，再由用人单位按照责任比例承担。例如，若交强险赔偿了20万元，但总损失为50万元，那么剩余的30万元可能就需要由用人单位来承担（具体比例需根据事故责任划分）。
- 特殊情况下的责任：若单位与员工签订了关于私车公用的书面协议，并明确约定在执行公务期间发生事故由单位负责，且事故确实发生在公务范围内，单位应按协议赔偿。此外，即使单位未明确表示同意私车公用，但只要员工是为了完成公务行为而驾车，单位仍可能承担无过错责任，不过单位可根据员工过错程度进行内部追偿。
员工自身责任
- 非职务行为：如果员工非因工作原因使用私车发生事故，比如利用私车外出办私事时发生交通事故，那么责任应由员工自行承担。
- 故意或重大过失：若员工在私车公用过程中，对交通事故的发生存在故意或者重大过失（如严重超速、酒驾、无证驾驶等），那么员工需要与用人单位承担连带赔偿责任。用人单位在承担赔偿责任后，有权向有故意或者重大过失的员工进行追偿。例如，员工因酒驾导致事故，造成他人损失100万元，若保险公司赔偿了50万元，剩余的50万元可能就需要由员工和用人单位共同承担（具体比例根据过错程度划分），之后用人单位可以向员工追偿其应承担的部分。
- 车辆损失处理：如果员工的车辆在事故中受损，且员工对事故无责任或非主要责任，员工可以根据与用人单位的约定，要求用人单位适当补偿车辆维修等相关损失。若双方没有事先约定，从公平角度出发，用人单位也可能需要分担一定比例的车辆损失费用。但若员工存在故意或重大过失导致车辆受损，那么员工可能需要自行承担车辆损失。
机动车所有人（员工）的过错责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，如果机动车所有人（即员工本人）对事故的发生存在过错（如车辆未定期保养、存在安全隐患等），则也需承担相应的赔偿责任。例如，员工明知车辆刹车系统存在问题，但仍驾驶该车外出办公，结果因刹车失灵导致事故，那么员工就需要承担一定的赔偿责任。
举证责任与争议解决
- 举证责任：员工主张职务行为导致事故，需承担举证责任，如提供工作安排记录、通讯记录等证明自己是在执行工作任务时使用私车。用人单位若欲追偿，也需证明员工存在故意或重大过失。
- 争议解决方式：对于轻微事故且无争议的情况，双方可以私下解决，建议签署详细赔偿协议以明确各自的权利和义务。若双方无法达成一致或事故严重时，则可以通过诉讼程序解决，法院将全面审查事故经过、责任划分等因素，并做出公正裁决。
综上所述，“私车公用”发生交通事故后的责任承担问题复杂多变，需综合考虑多方面因素。在实际操作中，应严格遵循法律法规，并结合具体情况进行细致分析。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。