在停车场发生轻微刮蹭后逃逸，确实是一个涉及多方面法律责任和后续处理流程的问题。以下是我为您详细梳理的处理方法和相关法律责任：
一、法律责任认定
全部责任承担：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》及相关法律，逃逸者在轻微刮蹭事故后逃离现场，将被直接认定为承担此次事故的全部责任。这意味着，无论对方车辆是否存在停车不当等过错，逃逸行为都将使您承担全部后果。
民事赔偿义务：
- 您需要赔偿受损车辆的维修费用，这包括材料费、工时费等直接损失。
- 若车辆因维修无法正常使用，您还需承担合理的替代性交通工具费用，如租车费用。
- 如果车辆是营运性质，如出租车、货车等，您还需赔偿停运期间的合理损失。
行政处罚风险：
- 逃逸行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，您可能面临200元以上2000元以下的罚款，并可能并处15日以下拘留。
- 您的驾驶证还可能被扣分，严重情况下甚至可能被吊销。
刑事责任风险：
- 虽然轻微刮蹭一般不构成犯罪，但如果逃逸行为导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，您可能构成交通肇事罪，面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
- 若因逃逸致人死亡，处罚将更加严厉，可能面临七年以上有期徒刑。
二、处理流程与建议
立即报警：
- 发现车辆被刮蹭且对方逃逸后，应第一时间报警。提供事故发生的时间、地点、车辆特征等信息，以便交警部门展开调查。
保留现场证据：
- 在等待交警到来的过程中，尽量保护现场，拍照留存刮蹭位置、车辆受损程度等证据。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
配合交警调查：
- 交警会通过查看停车场监控录像、询问周边人员等方式寻找逃逸车辆及驾驶人。您应积极配合交警的调查工作，提供必要的协助和信息。
等待责任认定与赔偿协商：
- 一旦找到逃逸者，交警会根据调查情况认定事故责任，并出具交通事故责任认定书。根据责任认定结果，您可以与对方进行赔偿协商或通过法律途径解决纠纷。
及时向保险公司报案：
- 如果您购买了车辆保险，应及时向保险公司报案，以便后续理赔。在选择维修厂时，应选择正规厂家并保留好维修发票等凭证。
三、其他注意事项
- 个人信用影响：逃逸行为可能会影响您的个人信用记录，对您今后在信贷、保险费率等方面产生不利影响。
- 公职人员纪律处分：如果您是公职人员，逃逸行为还可能面临单位的纪律处分。
- 冷静处理事故：在处理事故时，请保持冷静和理智，避免与对方发生冲突或争执。及时保留证据并报警是维护自己合法权益的正确方式。
综上所述，停车场轻微刮蹭逃逸是一种不负责任且违法的行为。作为逃逸者，您将承担严重的法律后果和民事赔偿责任。因此，我建议您在发生事故后应立即停车、保护现场，并与对方协商或报警处理，以避免不必要的法律责任和纠纷。