哥哥去世后，其财产的分配主要依据是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，若无则按照法定继承顺序进行分配。以下是对这一问题的详细分析：

一、存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况

1. 遗嘱继承：

   • 若哥哥生前立有合法有效的遗嘱，其财产将严格按照遗嘱中指定的方式和对象进行分配。例如，遗嘱中明确将房产留给妹妹，则妹妹依法获得该房产。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（仅在危急情况下有效）和公证遗嘱。不同形式的遗嘱具有不同的效力及要求，但均需确保是遗嘱人的真实意思表示，且内容清晰明确。

2. 遗赠：

   • 若哥哥通过遗嘱将个人财产赠与法定继承人以外的人，这构成遗赠。受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内表示接受，方可获得相应遗产。

3. 遗赠扶养协议：

   • 若哥哥与扶养人订立了遗赠扶养协议，扶养人承担哥哥的生养死葬义务，并享有受遗赠的权利。哥哥去世后，扶养人可按协议取得遗产。

二、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况（法定继承）

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶：哥哥的妻子作为法定配偶，有权参与财产分配。在夫妻共同财产中，需先分割出属于妻子的部分，剩余部分作为遗产进行分配。
   • 子女：包括亲生子女、养子女和有抚养关系的继子女，均平等享有继承权。例如，哥哥有两个子女，且无其他特殊情况，则这两个子女将平均分配哥哥的遗产份额。
   • 父母：哥哥的父亲和母亲作为第一顺序继承人，与配偶、子女共同参与遗产分配。

2. 第二顺序继承人：

   • 若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

三、法定继承中的特殊情形

1. 代位继承：

   • 若哥哥的子女先于哥哥死亡，则由该子女的晚辈直系血亲代位继承其应继承的遗产份额。例如，哥哥的儿子先于哥哥去世，则哥哥去世后，其孙子可代位继承儿子应得的那部分遗产。

2. 丧偶儿媳、女婿的继承权：

   • 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，则可作为第一顺序继承人参与遗产分配。

3. 生活困难且缺乏劳动能力的继承人：

   • 在分配遗产时，应予以照顾，可能分配更多遗产。

4. 尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：

   • 可以多分遗产。

5. 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人：

   • 应当不分或少分遗产。

6. 继承人协商同意：

   • 可以不均等分配遗产。

四、实际操作建议

在处理哥哥去世后的财产分配问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。若协商不成，可寻求法律途径解决。在此过程中，务必注意保留相关证据，如遗嘱、亲属关系证明、财产权属证明等，以便在需要时提供证明。

总结来说，哥哥去世后的财产分配需根据具体情况进行，包括是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议、法定继承顺序以及特殊情形的考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。