借款人死亡后，担保人的担保时效及责任问题，需根据具体情况和担保方式来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、担保时效的基本原则

担保时效，通常指的是担保人承担担保责任的期限。在借款人死亡的情况下，担保时效并不因此而自动终止或改变。担保人的责任是否继续存在，主要取决于担保合同的约定以及相关法律法规的规定。

二、不同担保方式下的担保时效及责任

1. 保证担保

   • 一般保证：在一般保证中，如果借款人死亡且留有遗产，债权人应先以借款人的遗产清偿债务。不足部分，方可向保证人追偿。保证人的保证期间通常由保证合同约定，如果没有约定或约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。在保证期间内，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
   • 连带责任保证：在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担全部债务，无论借款人是否死亡。保证人的保证期间同样由保证合同约定，无约定时，也适用主债务履行期届满之日起六个月的规则。在保证期间内，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。

2. 抵押担保或质押担保

   • 在抵押担保或质押担保中，担保人以特定财产为借款提供担保。若借款人死亡，债权人有权就抵押物或质押物优先受偿。此时，担保时效的问题主要涉及到抵押权或质权的存续期间。根据《中华人民共和国民法典》的规定，抵押权人或质权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权或质权的情形时，有权就抵押财产或质押财产优先受偿。这一权利并不因借款人的死亡而消灭。

三、特殊情况下的处理

1. 担保合同另有约定：如果担保合同中明确约定了借款人死亡作为合同解除或终止的条件，或者约定了其他特殊情形下的处理方式，那么应当按照合同约定执行。
2. 遗产继承与债务清偿：借款人死亡后，其遗产需用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，债权人可能无法完全实现债权。此时，担保人的责任范围将受限于剩余未清偿债务，但具体还需看担保合同的约定及法律规定。
3. 共同担保与追偿权：若存在多个担保人，他们之间可能存在分担比例或追偿权的约定。借款人死亡后，各担保人需按约定或法律规定分担责任。

四、法律建议

1. 审查担保合同：首先，应仔细审查担保合同的条款，特别是关于担保方式、担保期间以及特殊情形下的处理方式的约定。
2. 及时行使权利：债权人应在担保期间内及时行使权利，如提起诉讼或申请仲裁，以确保自己的权益得到保障。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，借款人死亡后，担保人的担保时效及责任问题需根据担保合同的约定以及相关法律法规的规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。