在交通事故处理中，当事人确实有权申请查看相关监控录像，但需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十四条：
- 公安机关交通管理部门有权根据交通技术监控记录资料，对违法的机动车所有人或者管理人依法予以处罚。这一条款确立了监控记录在交通管理中的法律地位，为调取监控提供了法律基础。虽然它主要关注的是处罚，但间接说明了监控录像在交通管理中的重要性，以及交警部门有权调取和使用这些录像。
《道路交通事故处理程序规定》第三十七条：
- 因调查需要，公安机关交通管理部门可以向有关单位、个人调取汽车行驶记录仪、卫星定位装置、技术监控设备的记录资料以及其他与事故有关的证据材料。这一条款直接规定了交警部门因调查需要可调取监控的权力，也间接支持了当事人申请查看监控录像的权利，因为当事人作为事故的一方，有权了解事故的真实情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条（虽主要针对刑事案件，但具有参考价值）：
- 人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。在交通事故处理中，虽然主要依据的是行政法规，但这一条款体现了在司法程序中调取证据的原则，即当事人有权申请调取作为证据的监控录像。
二、查看监控录像的程序
提出申请：
- 当事人或其直系亲属应向处理交通事故的公安机关提出申请，明确说明查看的目的和事由。申请时，应提供事故的基本信息，如事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员等，以便交警部门能够准确找到相关监控录像。
审核与安排：
- 公安机关会审核申请人的资格和申请的合理性。如果申请符合规定，公安机关会安排时间通知申请人前往指定地点查看监控录像。这一过程中，公安机关可能会要求申请人提供身份证明、事故认定书等相关材料。
查看与记录：
- 当事人在查看监控录像时，应仔细核对录像内容与事故发生时的实际情况是否相符。如果录像内容能够清晰反映事故经过，当事人可以记录下关键信息，如时间、地点、车辆行驶轨迹等，以便在后续处理中作为证据使用。
异议与进一步调查：
- 如监控录像存在模糊不清、缺失关键片段等问题，当事人可向公安机关提出异议，并要求进一步调查取证。公安机关会根据当事人的异议和实际情况，决定是否需要进一步调取其他证据或进行现场勘查等。
三、注意事项
保护个人隐私和信息安全：
- 当事人在申请查看监控录像时，应尊重他人的隐私权和信息安全。不得将监控录像随意传播或用于其他用途，否则可能承担法律责任。
确保监控录像的真实性和完整性：
- 当事人在查看监控录像时，应确保录像的真实性和完整性。如果发现录像被篡改或删减，应及时向公安机关报告，并要求进一步调查取证。
配合公安机关的调查工作：
- 当事人在申请查看监控录像的过程中，应积极配合公安机关的调查工作。提供必要的协助和信息，以便公安机关能够尽快查明事故原因和责任。
总结与建议：在交通事故处理中，当事人有权申请查看相关监控录像作为证据使用。但需遵循一定的法律程序和规定，包括提出申请、审核与安排、查看与记录以及异议与进一步调查等步骤。同时，当事人也应保护个人隐私和信息安全，确保监控录像的真实性和完整性，并积极配合公安机关的调查工作。如果您在交通事故处理中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。