劳务外包员工受伤的责任承担问题，需根据具体情况来判断，以下是从不同角度的详细分析：
承包方（用人单位）责任
- 一般情况：若承包方具备合法用工主体资格，且与劳动者存在劳动关系，则依据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤，由承包方承担工伤保险责任。例如，建筑公司将保洁业务外包给有资质的清洁公司，清洁工在工作中滑倒受伤，应由清洁公司申报工伤赔偿。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位应当为职工缴纳工伤保险费，职工发生工伤时，由工伤保险基金支付相应的工伤保险待遇。若用人单位未缴纳工伤保险费，则由用人单位自行承担工伤保险责任。
发包方责任
- 选任过失：若发包方明知承包方无资质或安全生产条件仍发包，需承担连带赔偿责任。例如，工厂将危化品处理业务外包给无资质企业，发生泄漏事故时，工厂需担责。
- 现场管理过失：发包方对承包方作业有直接指挥权时，可能因指示不当或未提供安全环境承担责任。例如，商场要求施工方夜间违规使用明火导致火灾，商场需担责。
- 特殊情形：若实际构成劳务派遣关系（尽管名义上为劳务外包），则派遣单位作为用人单位，应承担工伤保险责任。同时，若发包方对员工受伤存在过错，如提供的工作场地存在安全隐患，也可能需承担相应责任。
劳动者自身责任
- 若伤害系劳动者故意自残、醉酒或违反操作规程导致，可能减轻或免除他方责任。例如，电工未按规范操作触电，需自行承担部分责任。但需注意，劳动者因工作原因受到事故伤害，即使存在一定过错，通常也不应完全免除用人单位的责任。
第三方侵权情况
- 若员工受伤是由第三人侵权造成，除享受工伤保险待遇外，员工还有权向侵权第三人主张民事赔偿责任。例如，员工在上班途中被第三人车辆撞伤，除可以申请工伤认定外，还可以向肇事司机主张赔偿。劳务派遣单位在承担工伤保险责任后，有权向第三人追偿。
维权路径建议：
- 工伤认定申请：劳动者应在1年内向承包方所在地人社部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如劳动合同、工资记录、现场监控、医疗证明等。
- 劳动仲裁/诉讼：对责任划分存争议时，可申请劳动仲裁或提起民事诉讼。劳动仲裁是前置程序，若对仲裁结果不服，可进一步向法院提起诉讼。
- 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。劳动者应保留好与工作相关的所有证据材料，以便在需要时提供证明。
特殊提醒：
- 在劳务外包关系中，要特别注意区分“真外包”与“假外包真派遣”。若名义为外包但实际由发包方直接管理劳动者，可能被认定为劳务派遣，此时发包方需按用工单位标准担责。
- 无论责任如何划分，若已购买雇主责任险、意外险等商业保险，应先通过保险理赔来减轻经济负担。
总结：劳务外包员工受伤的责任承担问题复杂多样，需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，建议劳动者及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。