结论前置：没离职的劳动者，只要与用人单位存在劳动争议，并且争议事项在劳动仲裁的受理范围内，同时满足申请条件，就完全可以依法向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
法律依据与核心要点
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间的劳动争议，无论劳动者是否在职，均可通过劳动仲裁途径解决，只要争议事项符合仲裁受理范围。
劳动关系存在是前提：
- 申请劳动仲裁的首要条件是劳动者与用人单位之间存在明确的劳动关系。这是处理所有劳动争议的基础，也是判断劳动者是否有权申请仲裁的关键。
争议事项需明确且属于受理范围：
- 常见的可在未离职时申请的仲裁情形包括：未足额支付劳动报酬（如少发工资、克扣奖金）、未依法缴纳社会保险、加班工资争议、违法约定试用期、未提供劳动保护或劳动条件等。这些争议必须明确且属于劳动仲裁委员会受理的范围。
申请劳动仲裁的流程
提交申请：
- 劳动者需要向有管辖权的劳动争议仲裁委员会递交仲裁申诉书以及相关证据材料。申诉书应详细载明劳动者的基本信息、仲裁请求、所根据的事实与理由以及证据和证据来源等。
受理审查：
- 劳动争议仲裁委员会对申请进行审查，决定是否受理。如果受理，会在受理后五日内向被申请人送达仲裁申请书副本。
开庭审理与调解：
- 在被申请人提交答辩书后，仲裁庭会安排开庭审理，并进行调解。如果调解不成，仲裁庭将依法作出裁决。
注意事项与建议
证据准备至关重要：
- 劳动者在申请劳动仲裁时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、加班申请单以及与用人单位有关劳动争议内容的聊天记录或邮件等。证据的完整性和真实性对于仲裁请求的支持至关重要。
时效问题不可忽视：
- 申请劳动仲裁应当在法定的时效期间内提出，一般是从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内。超过时效，可能会影响劳动者的权益保护。因此，劳动者在发现权益受到侵害后，应尽快准备材料并申请仲裁。
理性对待与用人单位的关系：
- 虽然不离职申请劳动仲裁可能会面临与用人单位关系进一步紧张等现实问题，但这并不影响劳动者依法行使申请仲裁的权利。劳动者在维护自己合法权益的同时，也应理性对待与用人单位的关系，尽量通过和平、合法的方式解决争议。
举例说明
假设一位劳动者在职期间发现用人单位未依法为其缴纳社会保险，且多次沟通无果。此时，该劳动者完全有权在不离职的情况下，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位补缴社会保险费。在申请过程中，劳动者需要提供劳动合同、工资条、社保缴纳记录等证据来支持自己的主张。
综上所述，没离职的劳动者在面临劳动争议时，完全有权通过劳动仲裁途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。