结论：在三轮车全责方不赔钱的情况下，交警是有一定管理权限和职责的，但交警的直接处理权限主要限于事故责任的认定和调解，若调解不成或对方拒不履行赔偿义务，则需要通过法律途径来解决。

详细分析：

1. 交警的职责与权限：

   • 交警在交通事故发生后，会首先进行现场勘查，收集证据，并根据事故情况作出事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故赔偿的重要依据。
   • 在责任认定后，交警会组织双方进行调解，尝试达成赔偿协议。如果调解成功，双方会签订调解协议书，并按照协议履行赔偿义务。

2. 全责方不赔钱的情况：

   • 如果三轮车全责方在调解过程中拒绝赔偿或调解不成，交警会告知双方可以通过法律途径解决，如向人民法院提起民事诉讼。
   • 交警本身并不具备直接强制执行赔偿的权力。在对方拒不履行赔偿义务时，需要依靠法律程序来强制执行。

3. 法律途径解决：

   • 受害方可以依据交警出具的事故责任认定书，向人民法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、相关证据以及法律规定，判决全责方承担相应的赔偿责任。
   • 如果全责方仍拒不履行判决，受害方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖全责方的财产等措施。

4. 实际操作建议：

   • 在事故发生后，及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 积极配合交警的调查和调解工作，但也要明确自己的权益和诉求。
   • 如果调解不成或对方拒不赔偿，及时咨询专业律师，了解法律途径和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果全责方确实没有赔偿能力，如经济困难、无财产可供执行等，那么即使通过法律途径也可能难以完全获得赔偿。在这种情况下，受害方可以考虑与全责方协商分期赔偿或其他解决方案。

总结与建议：

• 交警在交通事故中扮演着重要的角色，但他们的职责主要限于事故责任的认定和调解。在全责方不赔钱的情况下，需要通过法律途径来解决。
• 受害方应积极保留证据、配合交警工作，并在必要时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。