母子关系在法律上是否可以断绝，需根据具体类型来判断，具体如下：
亲生母子关系：
- 法律层面：亲生母子关系是基于天然的血缘联系建立的，具有永久性和不可解除性。无论母子双方是否愿意，都不能通过任何法律手段来解除这种关系。这是因为父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务，子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务，这些义务源于亲子关系的天然属性。法律上不存在断绝亲生母子关系的条款或程序，因为这种关系不仅仅是一种法律关系，更是基于血缘的、自然的联系。
- 道德和情感层面：尽管法律上无法断绝亲生母子关系，但在现实生活中，由于家庭矛盾、个人选择等原因，母子之间可能会出现情感上的疏离或断绝。然而，这并不等同于法律上的断绝，法律上的权利义务关系依然存在。例如，即使母子之间签订了“断绝关系协议”，此类协议在法律上也无效，因其违背了基本的伦理和法律原则。
继母子关系：
- 继母子关系是指因父母一方再婚而形成的非血缘关系。学理上认为，如果继母和继子双方都承认并明示解除这种关系，那么可以断绝继母子关系。但在实际操作中，这可能涉及复杂的法律和社会问题，如财产分割、抚养权等，因此并不常见。且目前法律对此并无明确规定，处理时需结合具体情况及法律规定进行。
养母子关系：
- 建立与解除：养母子关系是通过法律程序（如收养登记）建立的，因此也可以通过法律程序来解除。《中华人民共和国民法典》第一千一百一十七条规定：“收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除”。当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。此外，该条还规定了“与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。”这意味着合法解除收养关系后，养母和养子之间的部分法律关系随之消失。
- 法律后果：收养关系解除后，养父母不再承担对养子女的抚养、教育和保护义务，养子女也不再承担对养父母的赡养、扶助和保护义务。同时，养子女与养父母的其他近亲属之间的权利义务关系也随之消除。
法律建议：
- 面对母子间的矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径来解决，如寻求家庭调解、心理咨询等，以维护家庭和谐与社会稳定。
- 任何试图通过非法律手段逃避抚养或赡养义务的行为都是不被支持的，且可能面临法律后果。
总结：母子关系在法律上的断绝情况需根据具体类型来判断。亲生母子关系基于血缘联系而无法断绝；继母子关系的解除虽理论上可行，但实际操作复杂；养母子关系则可通过法律程序解除。在处理母子关系问题时，应充分考虑法律、道德和情感等多方面因素，以寻求最佳解决方案。