针对您提出的“签的无固定期限劳动合同员工被辞退”的问题，以下是我从多个角度为您详细分析的解答：

1. 合法辞退的情形：

   • 过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈或胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、或被依法追究刑事责任时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 无过失性辞退：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 经济性裁员：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当企业因破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等导致需裁减人员，且裁减人数达到法定标准时，用人单位在提前说明情况、听取意见并报告劳动行政部门后，可进行经济性裁员，同时需支付经济补偿。经济补偿的计算方式与无过失性辞退相同。

2. 违法辞退的情形及后果：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，如无正当理由或未遵循法定程序即解除劳动合同，员工要求继续履行的，用人单位应继续履行；若员工不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即，赔偿金=经济补偿×2，经济补偿的计算方式同上。

3. 员工应对策略：

   • 明确辞退性质与原因：首先，员工需要明确辞退的性质是合法还是违法，并了解具体的辞退原因。这有助于员工确定后续的维权策略。
   • 全面收集证据：员工应收集与劳动关系、辞退相关的证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、与单位领导或人事部门的谈话录音等。这些证据在后续的协商、仲裁或诉讼中至关重要。
   • 尝试与用人单位协商：在明确辞退性质和收集足够证据后，员工可以首先与用人单位进行协商，表达自身立场和诉求。若属合法辞退，员工可以据理力争经济补偿；若为违法辞退，员工则可要求恢复劳动关系或支付双倍经济补偿作为赔偿金。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，或根据仲裁结果向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提交详细的仲裁申请书、起诉状、证据清单及所有相关证据材料。

4. 特殊情形下的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，对于从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查的员工、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期、连续工作满十五年且距退休不足五年以及法律行政法规规定的其他情形，用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若用人单位违法解除，员工可以依法维权。

综上所述，签的无固定期限劳动合同的员工在特定情形下是可以被辞退的，但用人单位必须遵循法定程序和规定。若员工遭遇违法辞退，应明确辞退性质与原因，全面收集证据，尝试与用人单位协商，必要时申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自身合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。