结论前置：天天迟到被公司开除是否有补偿，主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并遵守，以及解除劳动合同的程序是否合法。若公司规章制度合法有效且员工严重违反，公司开除通常无需补偿；反之，若公司规章制度存在问题或解除程序违法，员工则有权要求赔偿。

详细分析：

1. 公司规章制度的有效性：

   • 合法有效的规章制度：如果公司有明确且合法有效的规章制度，其中清晰地将经常迟到界定为严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论等）并向员工进行了公示或告知，那么公司依据此规章制度开除经常迟到的员工是合法的，无需支付经济补偿。例如，公司规章制度规定一个月内迟到累计达到5次属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工也已知晓。若员工连续两个月每月迟到都超过5次，公司依据此规定解除劳动合同，则是合法的，无需补偿。
   • 规章制度的缺失或无效：如果公司没有明确、合法、有效的规章制度将经常迟到规定为严重违反公司纪律，或者虽有相关规定但没有履行民主程序制定，或者未向员工公示告知，那么公司以此开除员工则可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工可以要求公司支付赔偿金。

2. 解除劳动合同的程序合法性：

   • 即使公司有合法有效的规章制度，且员工确实经常迟到，但如果公司没有按照法定程序进行辞退，比如没有事先将理由通知工会（如果用人单位有工会），也可能构成违法解除，需要支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体计算方式如下：
     • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 赔偿金标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的支付两个月工资，不满六个月的支付一个月工资。

3. 实际案例与应用：

   • 以某公司为例，若公司规章制度规定一个月内迟到累计达到5次属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工也已知晓。若员工连续两个月每月迟到都超过5次，公司依据此规定解除劳动合同，则是合法的，无需补偿。但公司必须能提供证明员工迟到次数的考勤记录等相关证据。
   • 反之，若公司没有明确的迟到规定，或者规定未经民主程序制定、未公示，或者员工并不知晓该规定，公司以此为由辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。

建议与指导：

• 对于员工：在入职前应仔细了解公司的规章制度和劳动合同的具体条款，特别是关于迟到、旷工等违纪行为的规定。如果公司没有明确的规章制度或者规章制度存在问题，员工可以提出异议并要求公司完善。同时，员工应遵守公司的规章制度，避免不必要的法律纠纷。
• 对于公司：应确保规章制度的合法性、有效性和公正性，确保规章制度的制定经过民主程序并向员工公示告知。在辞退员工时，应严格按照法定程序进行操作，避免违法解除劳动合同的风险。

总结：天天迟到被公司开除是否有补偿，关键在于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并遵守以及解除劳动合同的程序是否合法。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。