结论：偷东西被拘留7天是否会有案底，主要取决于拘留的性质及后续的法律程序。如果是行政拘留，则不会留下刑事案底；如果是刑事拘留且最终被判有罪，则会留下刑事案底。

详细分析：

1. 行政拘留

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为人所采取的一种行政处罚措施，它并非刑事处罚，因此不属于犯罪记录的范畴。
   • 是否留案底：行政拘留不会留下刑事案底，但行政拘留的记录会被公安机关保存，并在特定情况下（如报考公务员、军警等特定职业时的政审环节）可能被查询到。不过，这种查询并不等同于有犯罪记录，它只是作为个人品行的一种参考。
   • 影响：虽然行政拘留不会留下犯罪记录，但它可能对个人的某些特定职业准入、社会信用等方面产生一定的影响。例如，受过行政拘留的人可能无法开具无违法犯罪记录证明，这在某些职业申请中可能是必需的。

2. 刑事拘留

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，适用于涉嫌犯罪的现行犯或重大嫌疑分子。它是一种临时剥夺人身自由的措施，旨在确保刑事诉讼的顺利进行。
   • 是否留案底：
     • 有罪判决：如果经过侦查、起诉和审判等程序，最终被法院判定有罪，那么就会留下刑事案底。刑事案底是对犯罪行为的记录，它会对个人的就业、升学、信贷、出行等诸多方面产生长期且深远的影响。
     • 无罪处理：如果在刑事拘留期间，经过调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，或者具有法定的免除处罚情节，最终没有被法院判处有罪（包括检察院不起诉或法院判决无罪），那么就不会留下刑事案底。但需要注意的是，公安系统内部可能会留存相关的案件记录信息，这些信息在特定情况下可能被查询，但并不等同于犯罪记录。

3. 盗窃行为与法律责任

   • 小额盗窃：如果盗窃金额不大，且没有其他严重情节，一般会被处以行政拘留，这种情况下不会留下刑事案底。
   • 大额盗窃或特殊情形：对于盗窃公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，可能会面临刑事处罚，即有可能被判处有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。在这种情况下，如果被判定有罪，就会留下刑事案底。

建议：

• 如果您或您身边的人因偷东西被拘留7天，首先需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关咨询或查看拘留通知书来确认。
• 如果是行政拘留，虽然不会留下刑事案底，但也需要认真对待，遵守法律法规，避免再次违法。
• 如果是刑事拘留，且您认为自己是无辜的或存在其他特殊情况，建议尽快向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总之，偷东西被拘留7天是否会有案底，需要根据具体情况来判断。在面对此类问题时，保持冷静、积极配合调查，并尽快寻求专业法律帮助是非常重要的。