通过中介进厂被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同性质的影响
若与中介签订的是劳动合同（即你是中介公司员工，被派遣至工厂工作）
- 违法辞退：如果工厂无正当理由或程序违法解除用工关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，工厂需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。同时，中介公司作为用人单位，需承担连带赔偿责任。经济补偿标准按《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条计算，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 合法辞退但符合经济补偿条件：如工厂因生产经营严重困难等客观原因退回你，中介公司依法解除劳动合同，需支付经济补偿。标准同样按上述第四十七条计算。
- 无赔偿或补偿情况：如果你存在严重过错，如严重违反规章制度，工厂有权退回你，中介公司可解除劳动合同，且无需支付赔偿或补偿。
若与中介签订的是服务协议或介绍协议（即中介仅起介绍工作作用，你与工厂建立事实劳动关系）
- 违法辞退：工厂无正当理由或程序违法辞退你，需支付赔偿金，标准同上。
- 合法辞退但符合经济补偿条件：工厂因客观情况变化依法解除劳动关系，需支付经济补偿，标准也按上述第四十七条计算。
- 无赔偿或补偿情况：如果你存在严重过错，工厂可按规定解除劳动关系，无需支付赔偿或补偿。
二、辞退原因的判定
- 合法辞退：工厂依据法律法规或劳动合同约定，有合理理由解除劳动关系，你通常无权要求赔偿或补偿。
- 无过错性辞退：你无过失但被解雇，如工厂因经济性裁员等原因辞退你，你有权要求经济补偿。
- 违法辞退：工厂无合法依据解除劳动关系，你有权要求赔偿金。
三、中介的责任
若中介在介绍工作过程中存在违约或欺诈行为，如未如实告知工作条件、薪资待遇等，给你造成损失，你可依据合同约定及相关法律规定要求中介承担赔偿责任。
四、你的应对措施
- 收集证据：面对被辞退，你应收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明你的劳动关系、工作年限及工资水平等。
- 协商解决：对辞退决定有异议时，先尝试与工厂协商解决，看是否能达成和解协议。
- 申请仲裁或诉讼：协商不成，你可向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。
举例说明：假设你与中介签订了劳动合同，被派遣至工厂工作，工作年限为2年，月工资为5000元。若工厂违法辞退你，则工厂需支付你赔偿金为：\(5000元/月 \times 2月 \times 2 = 20000元\)。同时，中介公司需承担连带赔偿责任。
综上所述，通过中介进厂被辞退是否有赔偿，需根据合同性质、辞退原因及中介的责任等多方面因素综合判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。