关于经常迟到被公司开除是否有补偿的问题，这主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并严重违反了该规章制度，以及公司解除劳动合同的程序是否合法。以下是详细分析：

1. 公司规章制度合法有效且员工严重违反的情况

   • 规章制度合法性：公司规章制度必须经过民主程序制定，如职工代表大会讨论、与工会协商等，并已公示或告知员工（如在公司公告栏张贴、组织培训、让员工签收员工手册等）。规章制度内容需合理合法，关于迟到的界定和处罚应明确且不过于严苛，例如多次迟到累计达一定次数才构成严重违纪。
   • 员工知晓并违反：公司需证明员工已知晓规章制度，如通过培训签到记录、员工签收文件等。若员工在知晓相关规定的情况下仍然经常迟到，且迟到行为达到规章制度中规定的严重违纪标准，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 公司规章制度存在问题或解除程序违法的情况

   • 规章制度不合理或未公示：如果公司规章制度中关于迟到的规定不合理（如迟到一次即辞退），或者虽然有相关规定但未向员工公示或告知，那么公司以此为由辞退员工构成违法解除劳动合同。
   • 缺乏充分证据：公司若无法提供充分证据证明员工存在经常迟到的行为（如仅有口头陈述而无考勤记录等有效书面证据），而辞退员工，也构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿金计算：若公司违法解除劳动合同，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。因此，即使员工经常迟到，若处于上述特殊情况，公司也不能随意解除劳动合同，否则员工有权要求公司支付赔偿金。

总结与建议：

经常迟到被公司开除是否有补偿，并非一概而论。它取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并严重违反了该规章制度，以及公司解除劳动合同的程序是否合法。因此，建议公司在制定规章制度时务必遵循法律法规，确保规章制度的合法性、有效性和公正性。同时，员工也应了解并遵守公司的规章制度，以避免不必要的法律纠纷。若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。