结论前置：父母去世后，遗产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，首先遵循遗赠扶养协议，其次依据遗嘱或遗赠，最后按照法定继承顺序进行。
详细分析：
遗赠扶养协议优先：
- 如果父母生前与他人（如养老院、其他组织或个人）签订了遗赠扶养协议，该协议将具有最高效力。这意味着承担父母生养死葬义务的组织或个人将享有受遗赠的权利，优先于其他继承方式。
遗嘱或遗赠次之：
- 若父母生前立有遗嘱或遗赠，明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱或遗赠的内容进行分配。遗嘱可以是将财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠与给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 例如，父母可以通过遗嘱将房产留给某个子女，或者将部分财产捐赠给慈善机构。
法定继承：
- 在没有遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
- 法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。只有当没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。
继承份额的分配：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
- 继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。
专业建议：
- 在处理父母去世后的遗产继承问题时，建议首先检查是否存在遗赠扶养协议或遗嘱，以确定继承方式和份额。
- 如果没有遗赠扶养协议或遗嘱，或者遗嘱部分无效，那么应按照法定继承顺序和分配原则进行处理。
- 在整个过程中，应充分考虑各继承人的实际情况和贡献，确保遗产分配的公平与合理。
- 如果遇到复杂的遗产继承问题或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
举例说明：
- 假设父母去世后留下一套房产和一定存款，且没有遗赠扶养协议或遗嘱。那么，这套房产和存款将首先由第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）继承。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。在继承过程中，如果某个继承人对父母尽了主要赡养义务或生活有特殊困难，那么他在分配遗产时可能会得到更多的份额。
综上所述，父母去世后的遗产继承顺序和原则是一个复杂而细致的法律问题。在处理时，应严格按照法律规定进行操作，并充分考虑各继承人的实际情况和贡献，以确保遗产分配的公平与合理。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。