在没有遗嘱的情况下，遗产的继承将遵循法定继承的规则。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母）。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（如同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人则不参与继承。仅当没有第一顺序继承人时，遗产才会由第二顺序继承人继承。
二、特殊情形下的继承规定
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女等）将有权代位继承遗产。
转继承：在继承开始后、遗产分割前，如果继承人死亡，其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承。
丧偶儿媳/女婿的继承权：丧偶儿媳如果对公婆尽了主要赡养义务，或者丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，那么他们将作为第一顺序继承人参与遗产分配。
三、遗产分配原则
均等分配：同一顺序的继承人原则上应均分遗产。然而，在存在特殊情况时，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者继承人之间与被继承人的扶养关系存在差异，遗产的分配比例可能会进行调整。
照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应在遗产分配中予以适当照顾。
权利义务对等：与被继承人共同生活或对其扶养较多的继承人，在遗产分配中可以多分；而未尽扶养义务的继承人，则可能少分或不分遗产。
协商优先：继承人之间可以通过协商一致来确定具体的遗产分配方案。
四、必留份制度
对于缺乏劳动能力且无生活来源的继承人，必须在遗产分配中为其保留必要的份额，这部分遗产不受遗嘱处分的影响。
五、处理流程与注意事项
确认继承人身份：需要核实相关的亲属关系证明等材料，以确定合法的继承人。
清点遗产范围：包括房产、存款、股权等在内的全部资产都需要进行清点，并确定其价值。
办理继承手续：可以通过公证处出具继承公证书，或者通过法院诉讼程序来完成遗产的确权。
债务清偿：在遗产分配前，需要先用遗产来偿还被继承人生前的债务。
综上所述，没有遗嘱的情况下，遗产的继承将遵循法定继承的规则，并考虑特殊情形下的继承规定、遗产分配原则以及必留份制度。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，以确保遗产分配的合法性、公正性和有效性。