关于哺乳期是否可以自愿加班的问题，这确实是一个需要细致考虑和合规处理的情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般原则

根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。这一规定是为了保护哺乳期女职工的身心健康，确保她们有足够的时间照顾婴儿。因此，在一般情况下，哺乳期女职工是不应该被安排加班的。

二、特殊情况下的加班

尽管有上述一般原则，但在某些特殊情况下，如自然灾害、事故等紧急处理需要，或公共设施故障必须及时抢修时，且得到女职工的明确同意，用人单位是可以安排其加班的。不过，这种情况下必须严格遵守以下要求：

1. 事先征得同意：用人单位必须事先与哺乳期女职工进行充分沟通，明确加班的原因、时长和补偿等，并征得其书面或口头同意。

2. 保障权益：加班过程中，用人单位应确保女职工的安全与健康，提供必要的休息和餐饮设施，减轻其身体负担。

3. 支付加班费用：根据《劳动法》等相关法律法规，用人单位应按照加班的具体情况，向哺乳期女职工支付相应的加班工资。

三、企业处理哺乳期员工自愿加班的建议

如果哺乳期员工主动提出加班，企业应采取以下措施：

1. 深入沟通：与员工进行面对面交流，了解其加班的真实动机和需求，探讨是否可通过其他途径实现个人发展目标，如提供培训、调整薪资结构等。

2. 评估加班必要性：企业应评估当前工作任务是否真的需要通过加班来完成，考虑加班的必要性、时长及频率的合理性。若可通过优化工作流程、调整任务分配等方式避免加班，则应优先考虑这些替代方案。

3. 特殊加班安排：如确需加班，应尽量缩短加班时间，安排更灵活的加班时段（避开哺乳时间），并提供安静的休息环境。

4. 全面权益保障：确保哺乳期员工享有每天至少1小时的哺乳时间，不因加班而剥夺此权益。同时，保障员工的其他法定权益不受侵害，如产假、社保缴纳等。

四、员工权益保护

如果用人单位未经同意擅自安排哺乳期女职工加班，女职工有权向劳动监察部门投诉，要求单位改正违法行为，并可依法要求赔偿。因此，哺乳期女职工应了解自己的合法权益，遇到侵权行为时及时寻求法律帮助。

综上所述，哺乳期女职工在一般情况下是不应该被安排加班的。但在特殊情况下，且得到女职工的明确同意，并依法保障其权益及支付加班费用时，是可以安排加班的。企业应采取谨慎且人性化的态度处理哺乳期员工自愿加班的情况，确保员工的身心健康及合法权益不受损害。