当劳动合同到期而公司选择不续签时，关于赔偿的问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答，希望能帮助您更好地理解并维护自己的权益。

一、一般情形下的经济补偿

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。

补偿标准：

1. 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2. 如果工作六个月以上但不满一年的，按一年来计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
3. 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
4. 若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。

举例说明： 假设员工小李在A公司工作了3年零7个月，合同到期后公司不续签，且小李的平均工资为5000元。那么，公司应支付4个月工资作为经济补偿，即20000元。

二、特殊情况下的经济补偿

1. 违法终止劳动合同： 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定终止劳动合同，例如在员工孕期非法终止合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得双倍经济补偿作为赔偿金。

2. 未提前通知的额外支付： 如果合同到期后公司未提前通知员工不续签而直接终止劳动关系，除了经济补偿金外，公司还需额外支付一个月工资作为代通知金。

3. 无需补偿的情形： 如果用人单位在劳动合同到期时，提出维持或提高原来的工资待遇、工作岗位等条件与劳动者续签合同，但劳动者自己不愿意续签，那么用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

三、员工注意事项与建议

1. 在面对劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先了解用人单位的续签意愿及条件，以确定自己是否符合获得经济补偿的条件。
2. 如果对经济补偿的计算或支付存在疑问，建议咨询法律专业人士或当地劳动部门，以获取准确指导并确保自身权益得到保障。

综上所述，劳动合同到期公司不续签时的赔偿问题需要根据具体情况来分析，包括劳动者的工作年限、月工资水平以及用人单位的续签条件等因素。希望我的解答能为您提供清晰、准确的法律指导。如有任何进一步的问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。