结论前置：打人者被拘留后，仍然需要承担受害者的医药费及其他相关民事赔偿责任。拘留是行政处罚，不免除其民事赔偿责任。以下是详细分析和建议：
一、法律责任分析
行政拘留与民事赔偿的区别：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为的打人者实施的惩罚措施，属于行政法范畴，目的是维护社会秩序和公共安全。
- 民事赔偿则是基于民事侵权法律关系，由打人者对受害者因侵权行为所造成的损失进行补偿，属于民法范畴。两者各自独立，互不替代。
民事赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，无论打人者是否受到行政拘留的处罚，只要其行为构成了对他人的人身损害，就必须承担相应的民事赔偿责任。
二、医药费处理方式
协商解决：
- 在责任认定明确后，双方可以就医药费等赔偿问题进行协商。如果能够达成一致意见，可以签订赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。这种方式简便直接，有助于快速解决纠纷。
调解处理：
- 如果协商不成，可以请求公安机关或人民调解委员会进行调解。调解过程中，调解机构会依据调查了解到的打架事实和双方责任情况，提出合理的调解方案。调解成功的，应当制作调解书，并由双方当事人签字确认。调解书具有法律约束力，双方应当按照调解书履行赔偿义务。
诉讼解决：
- 如果调解也不成功，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医药费等损失。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。如果打人者拒不履行判决，受害者可以申请强制执行。
三、特殊情况下的处理
对方无经济能力：
- 如果打人者确实没有经济能力赔偿，受害者可以通过其他途径寻求救济，如申请社会救助等。同时，也可以考虑与打人者协商分期赔偿或采取其他灵活的赔偿方式。
涉及第三方责任：
- 如果打架事件是由于第三方的过错导致的（如场所管理不善等），受害者也可以向第三方主张赔偿权利。
四、注意事项
保留证据：
- 受害者应妥善保管好医疗票据、诊断证明等相关证据，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的损失。这些证据是要求赔偿的重要依据。
及时报案：
- 打架事件发生后，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查处理工作。这有助于明确责任，为后续的赔偿问题提供有力支持。
依法维权：
- 在处理医药费问题时，应遵守法律法规的规定，不得采取过激行为或非法手段来维护自己的权益。通过合法途径维权，才能确保自己的权益得到有效保障。
举例说明：假设张三因打人行为被公安机关依法处以行政拘留，而李四作为受害者，因张三的打人行为导致受伤并产生了医药费等损失。在这种情况下，李四可以首先尝试与张三进行协商，要求张三赔偿医药费等损失。如果协商不成，李四可以请求公安机关或人民调解委员会进行调解。如果调解也不成功，李四可以向人民法院提起民事诉讼，要求张三赔偿医药费等损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决，并要求张三履行赔偿义务。
总结与建议：打人者被拘留后，仍然需要承担受害者的医药费及其他相关民事赔偿责任。受害者应保留好相关证据，及时报案，并尝试通过协商、调解或诉讼等合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。