结论前置：刑事责任追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它明确了司法机关对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。超过此期限，除特定情况外，司法机关通常不能再对犯罪人进行追诉。以下是对刑事责任追诉时效的详细解释：
一、追诉时效的期限
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限依据犯罪法定刑的轻重而有所不同：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。例如，危险驾驶罪等轻罪，若其法定最高刑为不满五年有期徒刑，则追诉时效为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年。如抢夺罪等，在数额巨大或有其他严重情节时，可能面临五年以上不满十年有期徒刑的刑罚，此时追诉时效为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年。例如，诈骗罪在数额特别巨大或有其他特别严重情节时，可能面临十年以上有期徒刑的刑罚，此时追诉时效为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。故意杀人罪等重罪，若其法定最高刑为无期徒刑或死刑，则追诉时效通常为二十年，特殊情况下需最高检核准。
二、追诉期限的计算
一般犯罪的追诉期限计算：对于没有连续或继续状态的犯罪，追诉期限从犯罪之日起计算。这里的“犯罪之日”指的是犯罪成立之日，具体标准依刑法对各犯罪构成要件的规定而定。例如，行为犯从犯罪行为实施之日起算，结果犯从犯罪结果发生之日起算。
连续或继续犯罪的追诉期限计算：对于具有连续或继续状态的犯罪，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。连续犯是指基于同一或概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为并触犯同一罪名；继续犯则指犯罪行为在一定时间内持续存在，如非法拘禁罪等。
三、追诉时效的中断
根据《中华人民共和国刑法》第八十九条第二款的规定，若在追诉期限内又犯罪，前罪的追诉期限从后罪之日起计算。这意味着前一犯罪的追诉时效因后罪的发生而中断，并重新计算。例如，甲在2010年犯盗窃罪，其追诉时效本应到2015年截止，但若甲在2013年又犯了抢劫罪，则盗窃罪的追诉时效将从2013年重新计算。
四、追诉时效的延长
在以下两种情况下，追诉时效不受限制：
逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。如乙涉嫌抢劫罪被公安机关立案侦查后逃往外地隐藏，无论过了多久，只要将乙抓获，都可以对其进行追诉。
应当立案而不予立案：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。如丙在追诉期限内向公安机关控告丁实施诈骗罪，公安机关错误地认为不符合立案条件而不予立案，但实际上符合立案标准，那么即使超过了原本的追诉期限，依然可以对丁进行追诉。
五、追诉时效的法律后果
超过追诉时效，意味着司法机关不能行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，从而导致法律后果的消灭。这既有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免无限期追诉带来的不公，也确保了司法机关在处理刑事案件时有明确的法律依据和时限约束。
综上所述，刑事责任追诉时效是刑法中的一项重要制度，它对于维护社会公平正义、保障人权具有重要意义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。